Markdown编写数学公式实例大全

Markdown编写数学公式实例大全

平时写博客尤其是关于一些数学方面的，就免不了用复杂的数学公式，而采用粘贴图片的方式肯定是不好的，即不方便又影响美观，而且一点儿事儿也不省，还不如老老实实的用KaTeX编写数学公式，既美观又清晰，CSDN-Markdown编辑器支持基于MathJax编写KaTeX数学公式。MathJax是一款运行在浏览器中的开源的数学符号渲染引擎，使用MathJax可以方便的在浏览器中显示数学公式，不需要使用图片。所以我结合我的日常使用情况，汇总了几篇博文中一些常用的Markdown数学公式语法，感觉已经特别全了，当然也可能有遗漏，以后遇到陌生的，再持续更新吧。

官方网站：https://katex.org

1. 格式语法

格式	语法	示例	预览
行内公式	$数学公式$	$\Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N$	$\Gamma (n)=(n-1)!\forall n\in \mathbb{N}$
块级公式	$$数学公式$$	$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$	$$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$
省略号	\ldots 底线对齐，\cdots 中线对齐	$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$	$f(x_1,x_2,\dots ,x_n)=x_1^2+x_2^2+\cdots +x_n^2$
间隔空间	\空格 或 \;增加些许间隙，\quad 与 \qquad 更大的间隙	$a;b$ 或 $a\quad b$ 或 $a\qquad b$	$ab$ 或 $ab$ 或 $ab$
换行	加\\ 即可	$$ 1 + 1 = 2 \ 1 + 2 = 3 $$	$$\begin{gathered} 1+1=2 \\ 1+2=3 \end{gathered}$$
上标和下标	^表示上标，_表示下标	$x^2 y^{x+1} \quad x_2 y_{y+1}$	$x^2{y}^{x+1}{y}_2{x}_{y+1}$
分数表示	\frac{分子}{分母} 或者 分子 \over 分母	$\frac{a+b}{c+d}$　或　$1 \over 3$	$\frac{a+b}{c+d}$　或　$\frac{1}{3}$
括号	()、[]和|可以直接表示自己，而{}本来用于分组，因此需要用\{\}来表示自身	${[z-(1+\frac23x)y]\div 4}$	$\{[z-(1+\frac{2}{3}x)y]÷4\}$
缩放	用\left和\right标记	$\left(1+\frac23x\right)$	$\left(1+\frac{2}{3}x\right)$
根号表示	\sqrt[开方次数，默认为2]{开方因子}	$\sqrt{x^3}$　和　$\sqrt[3]{\frac xy}$	$\sqrt{x^3}$　和　$\sqrt[3]{\frac{x}{y}}$
矢量表示	\vec{矢量值}	$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$	$a\cdot b=0$

2. 括号应用扩展

\left和\right标记必须是成对出现的，但有时候我们只用到其中一个，比如只用一个|当作分割线，这时候可以通过.来表示空的那一方，即用\left.表达左边空的情况，用\right.表达右边空的情况。

格式	语法	示例	预览
单独用	\left和\right标记	$\left. \frac{du}{dx}\right| _{x=0}$	$${\frac{du}{dx}\Vert }_{x=0}$$

符号名称	LaTex代码	例子	产生的效果
小括号	( 和 )	$\left (\frac{1}{2}\right)$	$\left(\frac{1}{2}\right)$
中括号	[ 和 ]	$\left [\frac{1}{2}\right]$	$\left[\frac{1}{2}\right]$
大括号	{ 和 }	$\left {\frac{1}{2}\right}$	$\left\{\frac{1}{2}\right\}$
取绝对值	|	$\left|\frac{1}{2}\right|$	$\Vert \frac{1}{2}\Vert$
尖括号	\langle 和 \rangle	$\left\langle\frac{1}{2}\right\rangle$	$⟨\frac{1}{2}⟩$
向上取整	\lceil 和 \rceil	$\left\lceil\frac{1}{2}\right\rceil$	$\lceil \frac{1}{2}\rceil$
向下取整	\lfloor 和 \rfloor	$\left\lfloor\frac{1}{2}\right\rfloor$	$\lfloor \frac{1}{2}\rfloor$

3. 关系运算符

运算符	语法表达
±	\pm
×	\times
÷	\div
∣	\mid
∤	\nmid
⋅	\cdot
∘	\circ
∗	\ast
⨀	\bigodot
⨂	\bigotimes
⨁	\bigoplus
≤	\leq
≥	\geq
≠	\neq
≈	\approx
≡	\equiv
∑	\sum
∏	\prod
∐	\coprod

4. 集合运算符

运算符	语法表达
∅	\emptyset
∈	\in
∉	\notin
⊂	\subset
⊃	\supset
⊆	\subseteq
⊇	\supseteq
⊇	\bigcap
⋃	\bigcup
⋁	\bigvee
⋀	\bigwedge
⨄	\biguplus
⨆	\bigsqcup

5. 对数运算符

运算符	语法表达
log	\log
lg	\lg
ln	\ln

6. 三角运算符

运算符	语法表达
⊥	\bot
∠	\angle
30∘	30^\circ
sin	\sin
cos	\cos
tan	\tan
cot	\cot
sec	\sec
csc	\csc

7. 微积分运算符

运算符	语法表达
′	\prime
∫	\int
∬	\iint
∭	\iiint
⨌	\iiiint
∮	\oint
lim	\lim
∞	\infty
∇	\nabla

8. 逻辑运算符

运算符	语法表达
∵	\because
∴	\therefore
∀	\forall
∃	\exists
≠	\not=
≯	\not>
⊄	\not\subset

9. 戴帽符号

运算符	语法表达
y^	\hat{y}
yˇ	\check{y}
y˘	\breve{y}

10. 连线符号

运算符	语法表达
$\overline{a+b+c+d}$	\overline{a+b+c+d}
$\underline{a+b+c+d}$	\underline{a+b+c+d}
$\stackrel{2.0}{a+\underset{1.0}{b+c}+d}$	\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}

11. 箭头符号

运算符	语法表达
↑	\uparrow
↓	\downarrow
⇑	\Uparrow
⇓	\Downarrow
→	\rightarrow
←	\leftarrow
⇒	\Rightarrow
⇐	\Leftarrow
⟶	\longrightarrow
⟵	\longleftarrow
⟹	\Longrightarrow
⟸	\Longleftarrow

12. 特殊字符

运算符	语法表达
空格	\空格
#	\#
$	\$
%	\%
&	\&
_	\_
{	\{
}	\}

13. 矩阵

13.1 简单矩阵

$$
  \begin{matrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{matrix} \tag{1}
$$ 

$$\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\text{\hspace{1em}(1)}$$

13.2 带括号的矩阵

$$
 \left\{
 \begin{matrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{matrix}
  \right\} \tag{2}
$$

$$\left\{\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right\}\text{\hspace{1em}(2)}$$

	$$
	 \left[
	 \begin{matrix}
	   1 & 2 & 3 \\
	   4 & 5 & 6 \\
	   7 & 8 & 9
	  \end{matrix}
	  \right] \tag{3}
	$$

$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right]\text{\hspace{1em}(3)}$$

$$
 \begin{bmatrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{bmatrix} \tag{4}
$$

$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right]\text{\hspace{1em}(4)}$$

$$
 \begin{Bmatrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{Bmatrix} \tag{5}
$$

$$\left\{\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right\}\text{\hspace{1em}(5)}$$

13.3 带省略符号的矩阵

$$
\left[
\begin{matrix}
 1      & 2      & \cdots & 4      \\
 7      & 6      & \cdots & 5      \\
 \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
 8      & 9      & \cdots & 0      \\
\end{matrix}
\right]
$$

$$\left[\begin{array}{cccc}1& 2& \cdots & 4\\ 7& 6& \cdots & 5\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ 8& 9& \cdots & 0\end{array}\right]\text{\hspace{1em}(6)}$$

13.4 带参数的矩阵

$$ 
\left[
    \begin{array}{cc|c}
      1 & 2 & 3 \\
      4 & 5 & 6
    \end{array}
\right] \tag{7}
$$

$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\end{array}\right]\text{\hspace{1em}(7)}$$

$$
\begin{array}{c|clr}
n &\text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \\
\hline
1 & 0.24 & 0.33 &122 \\
2 & -0.31 & 0.67 & 32821\\
3 &-7 &-3 & 33\\
\end{array} \tag{8}
$$

$$\begin{array}{cclr}n& \text{左对齐}& \text{居中对齐}& \text{右对齐}\\ 1& 0.24& 0.33& 122\\ 2& -0.31& 0.67& 32821\\ 3& -7& -3& 33\end{array}\text{\hspace{1em}(8)}$$

14. 大括号的方程组

$$ f(x)=\left\{
\begin{aligned}
x & = & \cos(t) \\
y & = & \sin(t) \\
z & = & \frac xy
\end{aligned}
\right.
$$

$$f(x)=\{\begin{array}{rlr}x& =& \cos (t)\\ y& =& \sin (t)\\ z& =& \frac{x}{y}\end{array}$$

$$ x^{y}=\left\{
\begin{array}{rcl}
x_0       &      & {0      <      S_L}\\
x^2_0     &      & {S_L \leq 0 < S_M}\\
x^2_1     &      & {S_M \leq 0 < S_R}\\
x_2       &      & {S_R \leq 0}
\end{array} \right. 
$$

$$x^y=\{\begin{array}{rcl}{x}_0& & 0<S_L\\ x_0^2& & S_L\le 0<S_M\\ x_1^2& & S_M\le 0<S_R\\ x_2& & S_R\le 0\end{array}$$

$$f(x)=
\begin{cases}
0& \text{x=0}\\
1& \text{x!=0}
\end{cases}
$$

$$f(x)=\{\begin{array}{ll}0& \text{x=0}\\ 1& \text{x!=0}\end{array}$$

$$
\begin{aligned} % requires amsmath; align* for no eq. number
A & =(x-y)(x+y) \\
   & =x*x+x*y-y*x-y*y\\
   & = x^2 - y^2
\end{aligned}
$$

$$\begin{array}{rl}A& =(x-y)(x+y)\\ & =x\ast x+x\ast y-y\ast x-y\ast y\\ & =x^2-y^2\end{array}$$

$$
f(x) = \left\{
  \begin{array}{lr}
    x^2 & : x < 0\\
    x^3 & : x \ge 0
  \end{array}
\right.
$$

$$f(x)=\{\begin{array}{lr}{x}^2& :x<0\\ x^3& :x\ge 0\end{array}$$

$$
u(x) = 
  \begin{cases} 
   \exp{x} & \text{if } x \geq 0 \\
   1       & \text{if } x < 0
  \end{cases}
$$

$$u(x)=\{\begin{array}{ll}\exp x& \text{if }x\ge 0\\ 1& \text{if }x<0\end{array}$$

$$
\left\{ 
\begin{array}{c}
    a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
    a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
    a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right. 
$$

$$\{\begin{array}{c}{a}_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_1\\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_2\\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_3\end{array}$$

15. 希腊字母

希腊字母(小写)	输入	希腊字母(大写)	输入
α	\alpha	Α	A
β	\beta	Β	B
γ	\gamma	Γ	\Gamma
δ	\delta	Δ	\Delta
ε或ϵϵ	\epsilon或\varepsilon	Ε	E
ζ	\zeta	Ζ	Z
η	\eta	Η	H
θ或ϑ	\theta或\vartheta	Θ	\Theta
ι	\iota	Ι	I
κ	\kappa	Κ	K
λ	\lambda	Λ	\Lambda
μ	\mu	Μ	M
ν	\nu	Ν	N
ξ	\xi	Ξ	\Xi
ο	o	Ο	O
π或ϖ	\pi或\varpi	Π	\Pi
ρ或ϱ	\rho或\varrho	Ρ	P
σ或ς	\sigma或\varsigma	Σ	\Sigma
τ	\tau	Τ	T
υ	\upsilon	Υ	\Upsilon
φ或φ	\phi或\varphi	Φ	\Phi
χ	\chi	Χ	X
ψ	\psi	Ψ	\Psi
ω	\omega	Ω	\Omega

16 字体转换

要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用{\rm 需转换的部分字符}命令，其中\rm可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为意大利体。

字体符号	字体名称
\rm	罗马体
\it	意大利体
\bf	黑体
\sf	等线体
\mit	数学斜体
\tt	打字机字体
\sc	小体大写字母

17. 参考博客链接

• 【持续更新】Markdown中数学公式及符号整理

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