快速排序(quicksort)算法实现

快速排序(quicksort)是分治法的典型例子，它的主要思想是将一个待排序的数组以数组的某一个元素X为轴，使这个轴的左侧元素都比X大，而右侧元素都比X小(从大到小排序)。然后以这个X在变换后数组的位置i分为左右两个子数组，再分别进行快速排序，直到子数组中只有一个元素为止。

快速排序算法如下

void  quicksort( int  A[],  int  p,  int  r)
{
     int  i;
     if (p  <  r)
    {
        i  =  partition(A, p, r);
        quicksort(A,  0 , i  -   1 );
        quicksort(A, i  +   1 , r);
    }   
}

    其中partition函数将得到X所在的位置i（在这里总以数组的最后一个元素为轴）。

int  partition( int  A[],  int  p,  int  r)
{
     int  i  =  p  -   1 , j;
     for (j  =  p; j  <  r; j ++ )
    {
         if (A[j]  >=  A[r])
        {
            i ++ ;
            swap( & A[i],  & A[j]);
        }
    }
    swap( & A[i  +   1 ],  & A[r]);
     return  i  +   1 ;
}

    由于总是选择数组的最后一个元素做为轴，因此可能出现X的左边为n - 1或接近n - 1个元素，而右边没有元素，或元素很少的情况，即X最大或比较大。这样使quicksort将出现最坏的情况，也就是时间复杂度为O(n^2)。因此partition可以采用随机方式得到轴X的位置i。 这样它的平均情况是非常好的（时间复杂度为O(nlogn)），也就是说，最坏情况很难出现。

int  new_random( int  min,  int  max)
{
     return  (min  +  ( int )((( float )rand() / RAND_MAX) * (max  -  min)));
}

int  randomize_partition( int  A[],  int  p,  int  r)
{
     int  i  =  new_random(p, r);
    swap( & A[i],  & A[r]);
     return  partition(A, p, r);
}

完整的代码如下

#include  < stdio.h >
#include  < stdlib.h >

void  out_int_array( int  data[],  int  n)
{
     int  i;
     for (i  =   0 ; i  <  n; i ++ )
    {
        printf( " %d  " , data[i]);
    }
    printf( "\r\ n " );
}
void  swap( int   * a,  int   * b)
{
     int  x;
    x  =   * a;
     * a  =   * b;
     * b  =  x;
}

int  new_random( int  min,  int  max)
{
     return  (min  +  ( int )((( float )rand() / RAND_MAX) * (max  -  min)));
}
int  partition( int  A[],  int  p,  int  r)
{
     int  i  =  p  -   1 , j;
     for (j  =  p; j  <  r; j ++ )
    {
         if (A[j]  >=  A[r])
        {
            i ++ ;
            swap( & A[i],  & A[j]);
        }
    }
    swap( & A[i  +   1 ],  & A[r]);
     return  i  +   1 ;
}

void  quicksort( int  A[],  int  p,  int  r)
{
     int  i;
     if (p  <  r)
    {
        i  =  partition(A, p, r);
        quicksort(A,  0 , i  -   1 );
        quicksort(A, i  +   1 , r);
    }   
}

int  randomize_partition( int  A[],  int  p,  int  r)
{
     int  i  =  new_random(p, r);
    swap( & A[i],  & A[r]);
     return  partition(A, p, r);
}

void  randomize_quicksort( int  A[],  int  p,  int  r)
{
     int  i;
     if (p  <  r)
    {
        i  =  randomize_partition(A, p, r);
        quicksort(A,  0 , i  -   1 );
        quicksort(A, i  +   1 , r);
    }   
}

int  main()
{
     int  A[]  =  { 4 ,  1 ,  44 ,  - 12 ,  5 ,  125 ,  30 };
     int  B[]  =  { 4 ,  1 ,  44 ,  - 12 ,  5 ,  125 ,  30 };
    out_int_array(A,  7 );
    quicksort(A,  0 ,  6 );
    out_int_array(A,  7 );
    printf( " --------------------------randomize-----------------------------\r\n " );   
    srand((unsigned)time( NULL ));
    randomize_quicksort(B,  0 ,  6 );
    out_int_array(B,  7 );
     return   0 ;
}