Lintcode564 Combination Sum IV 题解

【题目描述】

Given an integer array nums with all positive numbers and no duplicates, find the number of possible combinations that add up to a positive integer target.

Notice:

1.  A number in the array can be used multiple times in the combination.

2. Different orders are counted as different combinations.

Example

Given nums = [1, 2, 4], target = 4

The possible combination ways are:

[1, 1, 1, 1]

[1, 1, 2]

[1, 2, 1]

[2, 1, 1]

[2, 2]

[4]

return 6

给出一个都是正整数的数组 nums，其中没有重复的数。从中找出所有的和为 target 的组合个数。

注意：

1. 一个数可以在组合中出现多次。

2. 数的顺序不同则会被认为是不同的组合。

样例

给出 nums = [1, 2, 4], target = 4

可能的所有组合有：

[1, 1, 1, 1]

[1, 1, 2]

[1, 2, 1]

[2, 1, 1]

[2, 2]

[4]

返回 6

【题目链接】

www.lintcode.com/en/problem/combination-sum-iv/

【题目解析】

动态规划（Dynamic Programming）

状态转移方程：dp[x + y] += dp[x]

其中dp[x]表示生成数字x的所有可能的组合方式的个数。

【参考答案】

www.jiuzhang.com/solutions/combination-sum-iv/