《利用Python进行数据分析》13.2 使用Patsy创建模型描述

第十三章 Python建模库介绍

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13.2 使用Patsy创建模型描述

      Patsy（https://patsy.readthedocs.io/）是一个用于描述统计模型（尤其是线性模型）的Python库。它使用一种小型基于字符串的“公式语法”，这种语法受到了R、S统计编程语言中公式语法的启发。

       Patsy能够很好地支持statsmodels中特定的线性模型，因此我将专注于它的主要特性，帮助你把程序跑起来。Patsy的公式是特殊字符串语法，如下

Patsy公式

       语法a+b并不代表a加b，而是指为模型而创建的设计矩阵中的名词列。

1.patsy. dmatrices函数在数据集上（可以是一个DataFrame或数组的字典）使用了一个公式字符串，并为一个线性模型产生了设计矩阵（见图13-1）

图13-1：patsy. dmatrices函数

2.Patsy的DesignMatrix实例是含有附加元数据的NumPy ndarray。（见图13-2）

图13-2：Patsy的DesignMatrix实例

3.Intercept（截距）通过给模型添加名词列+0来加入截距。直接传递给一些算法，比如numpy.linalg.lstsq等，这些算法都会执行一个最小二乘回归。（见图13-3）

图13-3：加截距

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13.2.1 Patsy公式中的数据转换

1.将Python代码混合到Patsy公式中，在执行公式时，Patsy库将尝试在封闭作用域中寻找使用的函数（见图13-4）

图13-4：将Python代码混合入Patsy中

2.patsy.build_design_matrices函数的使用（见图13-5）

       作为建模的一部分过程，你可能会在一个数据集上拟合一个模型，之后基于另一个模型评价该模型。这个过程可以保留部分数据或者之后再加入新数据。在应用像居中和标准化这样的转换时，你在基于新数据使用模型进行预测的时候要小心。这些转换被称为有状态的转换，因为你在形成新数据集时必须使用原数据集中的均值或标准差等统计值。

       patsy.build_design_matrices函数可以使用原始样本内数据集中保存的信息将变换应用于新的样本外数据上。

图13-5：patsy.build_design_matrices函数的使用

3.加号I分装

加号（+）在Patsy公式的上下文中并不是加法的意思，当你想要对数据集中两列按列名相加时，你必须将列名封装到特殊的I函数中（见图13-6）

图13-6：加号分装

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13.2.2 分类数据与Patsy

       有多种方式可以将非数字类型数据转换以用于模型的设计矩阵。一个完整的解决方案是超出了本书的范围的，最好是能够学习一门统计学课程。

1.当你在Patsy公式中使用非数字名词列时，它们将会被默认转换为虚拟变量。如果有拦截，其中一个级别将被排除以避免共线性（见图13-7）

图13-7：非数字名词列转换为虚拟变量

2.当忽略了模型的截距，每个类别值的列将会被包含在模型的设计矩阵中（见图13-8）

图13-8：忽略截距

3.数字类型列可以使用C函数解释为分类类型（见图13-9）

图13-9：数字类型解释

4.当在模型中使用多个分类名词列时，事情可能会更加复杂，因为具有包含形式为key1:key2的交互项。

例如，可用于方差分析（ANOVA）模型（见图13-10）

图13-10（1）：方差分析

图13-10（2）：方差分析

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