高考数学全国卷客观题：双曲线

双曲线：中等难度

双曲线：2013年全国卷A题4

已知双曲线 的离心率为 ，则 的渐近线方程为

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双曲线：2014年全国卷A题4

已知 为双曲线 的一个焦点，则点 到 的一条渐近线的距离为

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双曲线：2015年全国卷A题5

已知 是双曲线 上的一点， 是 的两个焦点，若 ，则 的取值范围是

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双曲线：2016年全国卷A题5

已知方程 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为 ，则 的取值范围是

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双曲线：2017年全国卷C题5

已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，且与椭圆 有公共焦点，则 的方程为

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双曲线：2018年全国卷B题5

双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为

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双曲线：2011年全国卷题7

7.设直线 过双曲线 的一个焦点，且与 的一条对称轴垂直， 与 交于 两点， 为 的实轴长的2倍，则 的离心率为

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双曲线：2012年全国卷题8

等轴双曲线 的中心在原点，焦点在 轴上， 与抛物线 的准线交于 两点， ，则 的实轴长为

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双曲线：2017年全国卷B题9

若双曲线 的一条渐近线被圆 所截得的弦长为 ，则 的离心率为

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双曲线：2019年全国卷C题10

已知双曲线 的右焦点为 ，点 在 的一条渐近线上， 为坐标原点. 若 ，则 的面积为

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双曲线：2015年全国卷B题11

已知 为双曲线 的左，右顶点，点 在 上， 为等腰三角形，且顶角为 ，则 的离心率为

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双曲线：2018年全国卷A题11

已知双曲线 , 为坐标原点， 为 的右焦点，过 的直线与 的两条渐近线的交点分别为 . 若 为直角三角形，则

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双曲线：2018年全国卷C题11

设 是双曲线 的左，右焦点， 是坐标原点. 过 作 的一条渐近线的垂线，垂足为 . 若 ，则 的离心率为

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双曲线：2016年全国卷B题11

已知 是双曲线 的左，右焦点，点 在 上， 与 轴垂直， ，则 的离心率为

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双曲线：2019年全国卷B题11

设 为双曲线 的右焦点，为坐标原点，以 为直径的圆与圆 交于 两点. 若 ，则 的离心率为

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双曲线：2017年全国卷A题15

已知双曲线 的右顶点为 ，以 为圆心， 为半径作圆 ，圆 与双曲线 的一条渐近线交于 两点. 若 ，则 的离心率为 .

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双曲线：压轴题

2010年全国卷题12

已知双曲线 的中心为原点， 是 的焦点，过 的直线 与 相交于 两点，且 的中点为 ，则 的方程为

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2019年全国卷A题16

已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，过 的直线与 的两条渐近线分别交于 两点. 若 ，则 的离心率为

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