力扣学习笔记 day6

题043.字符串相乘

题意

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

eg

输入: num1 = “123”, num2 = “456”
输出: “56088”

要求

不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger） 或 直接将输入转换为整数来处理。

---

解题

因为要求不能直接转化为整型数计算，所以我的想法是，利用两个循环，将每个单独数字字符转化为整形，然后像小学时的乘法算式一样计算，时间复杂度为O(mn)，m，n分别为两个字符串的长度，如下图：

具体的代码实现如下：

l1,l2=list(num1),list(num2)
res=0
for i in l1:
	res*=10
	tmp=0
	ii=int(i)
	for j in l2:
		tmp=tmp*10+ii*int(j)
	res+=tmp
return str(res)

---

题046.全排列

题意

给定一个没有重复数字的序列，要求返回它的全排列

eg

输入： [1,2,3]
输出：
[ [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1] ]

---

解题

用回溯方法，深度遍历数组，每次取一个数，实现如下：

res=[]

def dfs(n):
	if n==len(nums)-1:#遍历到最后一个数则结束，并将当前排列添加到答案中
		res.append(nums[:])
		return
	for i in range(n,len(nums)):
		nums[i],nums[n]=nums[n],nums[i]
		dfs(n+1)
		nums[i],nums[n]=nums[n],nums[i]
dfs(0)
return res

上面这个方法在取数时，利用互换的方式取数，未使用额外的空间，其实还可以换种做法，定义一个空数组tmp，作为临时存储使用。

res=[]
def dfs(n,tmp):
	if not n:
		res.append(tmp)
		return
	for i in range(len(n)):
		#取出第i个数加到tmp里
		dfs(n[:i]+n[i+1:],tmp+[n[i]])
dfs(nums,[])
return res

---

题053.最大子序和

题意

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

eg

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

---

解题

暴力求解

用一个数来存储当前最大的连续和，每遍历到一个数，看之前的连续和是不是正的

• 连续和是的，把当前数加入连续和，更新当前最大值 和 连续和
• 若连续和是负的，说明不需要考虑，则把连续和设为当前遍历的值，并更新 最大值

tmp=nums[0]
res=tmp
for i in range(len(nums)):
	if tmp>0:
		tmp+=nums[i]
	else:
		tmp=nums[i]
	res=max(res,tmp)
return res	

时间复杂度为O(n)

动态规划

同样的遍历，直接在原数组上记录当前最大的连续和。
时间复杂度也是O(n)

for i in range(1,len(nums)):
	nums[i]=max(nums[i-1]+nums[i],nums[i])
return max(nums)