- Flutter权限插件详解:permission_handler使用指南
AI移动开发前沿
AI移动端开发宝典flutterai
Flutter权限插件详解:permission_handler使用指南关键词:Flutter、权限插件、permission_handler、权限管理、移动开发摘要:本文围绕Flutter开发中常用的权限插件permission_handler展开详细介绍。首先阐述了在Flutter应用开发中处理权限的背景和重要性,接着深入解析permission_handler的核心概念、架构以及工作原理,通
- VUE 座位图功能+扩展
NUZGNAW
vue.jsjavascript前端
1、通过循环画出页面座位图0"style="display:table;margin:0auto;min-height:472px;position:relative;">{{i.sign}}2、画出右下角的预览图3、编写对应js方法watch:{seatList:{handler(newVal,oldVal){if(this.seatList&&!stringBlank(this.seatLis
- mysql创建线程处理链接请求
斜不靠谱
mysqld通过RUN_HOOK(server_state,before_handle_connection,(NULL));调用/**Threadhandlerforaconnection@paramargConnectionobject(Channel_info)Thisfunction(normally)doesthefollowing:-Initializethread//初始化线程-In
- 构建高性能Web应用:深入Spring WebFlux
李多田
本文还有配套的精品资源,点击获取简介:SpringWebFlux是Spring框架的一部分,支持反应式编程模型,适合高并发和低延迟Web应用。它提供了非阻塞I/O和事件驱动模型,优化了多核处理器资源的使用。SpringWebFlux拥有两种编程模式,核心组件包括WebHandler,RouterFunction,WebFilter,和WebSession。它与高性能服务器集成,并提供反应式HTTP
- 自定义参数解析器HandlerMethodArgumentResolver,重新定义@ResponseBody的请求方式
chanyi
1、解决的问题加了@ResponseBody注解的方法,请求的方式是post的json格式,但如果我们也要通过post的application/x-www-form-urlencoded格式访问此接口。在不改变此接口的情况下。通过修改参数解析器HandlerMethodArgumentResovler来兼容两种请求方法。2、思路根据不同的content-type使用不同参数解析处理器。Conten
- C# EventHandler观察者模式
C#和java比较:java中使用的是接口。C#使用委托机制,可以用时+运算符进行注册,直接多播。而java中是一般是使用一个集合来保存观察者。发布者(Publisher)=被观察者(Observable)=事件源(java中的EventObject,C#中的sender)订阅者(Subscriber)=观察者(Observer)=接收者(java中继承EventLister,接口,或Observ
- 嵌入式系统启动流程对比
快乐的划水a
嵌入式基础stm32单片机嵌入式硬件
裸机启动流程“裸机”指直接运行在硬件上的程序(无操作系统,通常是MCU/单片机),启动流程极简:硬件复位上电/复位后,CPU强制从固定启动地址(如0x00000000)读取指令(该地址通常映射到片内Flash或ROM)。0x0000000此处存储的是向量表的起始地址,向量表的第1项是栈顶地址,第2项是复位中断服务程序(Reset_Handler)的入口地址。。初始化与执行启动地址的程序直接包含硬件
- 用AbortController移出监听防止内存泄漏
web前端神器
java开发语言
代码如下:constcontroller=newAbortController();window.addEventListener('getData',handleResize,{signal:controller.signal,});window.addEventListener('getList',handleHashChange,{signal:controller.signal,});//
- Handler消息机制(一):Linux的epoll机制
bug樱樱
img在linux没有实现epoll事件驱动机制之前,我们一般选择用select或者poll等IO多路复用的方法来实现并发服务程序。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。select()和poll()IO多路复用模型select的缺点:单个进程能够监视的文件描述符的数量存在最大限制,通常是1024,当然可以更改数量,但由于select采用轮询的方式扫描文件描述符,文件描述符
- 服务器搭建python响应https,python实现简单的https服务器
以下提供一个简单的方式快速部署一个https服务器,用于非生产环境的测试使用,如果是正式的生产环境,考虑到性能安全等因素,就不要使用这个了。1、使用pyOpenSSL库:#coding:utf-8fromBaseHTTPServerimportHTTPServer,BaseHTTPRequestHandlerfromSocketServerimportThreadingMixInfromSocke
- ffmpeg音视频开发实战6,flutter开源项目商业化
2401_84408734
程序员ffmpegflutter开源
正文Java集合:使用场景、源码阅读GC机制虚拟机对象内存分配要学好Android,必须要有扎实的Java基础(当然,现在还有Kotlin)。这里只列出了四点,但Java的体系非常庞大,重难点当然不只这些,列出来的是在实际项目和面试中常用或常见的。Android常用/重要类ActivityHandlerHandlerThreadAsyncTaskBinderAndroid这几个类在编程时是比较高频
- View的加载过程
window加载视图的过程activity的启动过程:App1进程startActivity->AMSstartActivity->AMSsocketzyogte孵化app2进程->app2进程触发activityThreadmain函数->handlerThread,looper,context,contentProviders,Application准备好->launcherActivity在
- RxJava 全解析:从原理到 Android 实战
Monkey-旭
javarxjava响应式编程android
在Android开发中,异步任务处理是绕不开的核心场景——网络请求、数据库操作、文件读写等都需要在后台执行,而结果需回调到主线程更新UI。传统的“Handler+Thread”或AsyncTask不仅代码冗余,还容易陷入“回调地狱”(嵌套回调导致代码可读性差)。RxJava作为一款基于响应式编程思想的异步框架,通过“链式调用”和“操作符”完美解决了这些问题,成为Android开发者的必备工具。本文
- 【C#】C# 事件 两次 -= 会怎么样?
在C#中,事件(event)的+=和-=运算符用于添加和移除事件处理器(delegate)。以下是两次-=和+=的具体行为:两次-=(移除)示例代码:MyEvent-=Handler;MyEvent-=Handler;行为:第一次-=:如果Handler存在于事件列表中,它会被移除一次。第二次-=:如果此时Handler已不在事件中,则不会抛异常,也不会有任何效果。✅是安全的,即使事件处理器已经不
- 45.sentinel自定义异常
卷土重来…
微服务sentineljava微服务架构
上文提到BlockedbySentinel(flowlimits)限流异常,这样返给用户就不太友好,所以需要自定义异常。默认情况下,发生限流、降级、授权拦截时,都会抛出异常到调用方。如果要自定义异常时的返回结果,需要实现BlockExceptionHandler接口:BlockException有很多子类:packagecom.xkj.org.sentinel;importcom.alibaba.
- freertos任务调度关键函数理解
dddddppppp123
c语言
voidxPortPendSVHandler(void){/*Thisisanakedfunction.*/__asmvolatile(//保存当前任务上下文"mrsr0,psp\n"//读取进程栈指针(PSP)到r0"isb\n"//指令同步屏障,确保前面的指令执行完毕"\n""ldrr3,pxCurrentTCBConst\n"/*GetthelocationofthecurrentTCB.*
- IM即时通讯源码/im源码基于uniapp框架从0开始设计搭建在线聊天系统
宠友信息
uni-appmysqlspringbootjava小程序
文章目录前言一、确定技术栈二、数据库设计:1.引入库2.使用SpringBoot创建后端项目3.实现WebSocket通信:3.1创建WebSocket配置类:3.2创建ChatWebSocketHandler类:3.3前端WebSocket连接与通信:总结前言随着人社交产品的不断发展,即时通讯聊天这门技术也越来越重要,很多人都开启了学习通讯技术,本文就介绍了即时通讯的基础内容。一、确定技术栈在开
- 【Netty实战】基于Netty+WebSocket的IM通信后台服务代码详解
一、引言二、技术选型与前提条件三、核心代码实现服务的启动类ChatServer初始化器类WSServerInitializer心跳Handler类HeartBeatHandlerOkHttpUtil工具类json实体转换工具类JsonUtils发送消息的类型/动作枚举类MsgTypeEnum消息实体类ChatMsg自定义通信Handler类ChatHandler会话用户id和channel的关联处
- 全局异常处理器相关代码
文章目录全局异常处理器全局异常处理器@RestControllerAdvicepublicclassGlobalExceptionHandler{@ExceptionHandler(Exception.class)//捕获所有异常publicResultex(Exceptionex){ex.printStackTrace();//获取堆栈信息returnResult.error("操作失败");}
- Logger日志记录
Kiri霧
开发语言androidjavakotlin
Java日志记录简介日志是软件应用程序中的记录信息,我们可以选择将其保存到文件中,或显示在控制台上。这些记录可以描述任何内容:程序中的一个事件、变量的值、错误或异常等。日志主要用于调试目的。今天,我们将学习Java标准SDK中用于日志记录的java.util.logging包。要使用Java的日志功能,你需要了解以下几个组件:LoggerFileHandlerConsoleHandlerSimpl
- Day18: Spring异常急诊科:解剖MVC中的异常分诊体系 —— 从局部绷带到全局手术台的异常处理全路线图
zhysunny
Springspringmvcjava
目录一、急诊分级诊疗体系:HandlerExceptionResolver优先权争夺战1.1四大科室优先级列表1.2分诊规则核心代码解析二、候诊大厅:@ControllerAdvice全局分诊台实现内幕2.1全局异常分诊站配置2.2分诊台特殊装备库三、疑难病例会诊:复合异常处理案例3.1参数验证异常特护病房3.2自定义业务异常绿色通道四、急诊科室扩展训练:自定义分诊规则4.1打造专属急诊科室五、急
- Day17: Spring响应变形记:透视返回值处理的魔法工厂 —— 从POJO到JSON响应的高阶转换术
zhysunny
Springjavaspring
目录一、核心变形车间:HandlerMethodReturnValueHandler生态1.1变形车间流水线架构二、@ResponseBody的魔法解析流水线2.1JSON变形主设备解剖2.2实战调试技巧三、异步处理时空门:DeferredResult与CompletableFuture3.1DeferredResult时间魔法3.2CompletableFuture平行宇宙四、自定义变形设备:打
- SpringBoot 自定义RequestMappingHandlerMapping
SpringBoot默认的RequestMappingHandlerMapping实现会扫描项目目录下的所有带有@Controller和@RequestMapping类进行处理.RequestMappingHandlerMapping.isHandler@OverrideprotectedbooleanisHandler(ClassbeanType){return(AnnotatedElement
- Linux 定时器应用示例
1.运行结果2.程序#include#include#includeintcount=0;structitimervalt;voidtimer_handler(intsig){printf("timer_handler:signal=%d,count=%d\n",sig,++count);if(count>=8){printf("canceltimer\n");t.it_value.tv_sec=
- 异常处理:@ControllerAdvice, @ExceptionHandler, @ResponseStatus, @Valid, @DataAccessException
张紫娃
注解java
注解名称来源框架/规范典型使用场景版本(引入年份)是否推荐使用@DataAccessExceptionSpringFramework封装JDBC/MyBatis等数据访问异常Spring1.0(2004)✅@TransactionalSpringFramework声明数据库事务(如Service层操作)Spring2.0(2007)✅@ExceptionHandlerSpringMVC方法内捕获并
- SpringMVC @ExceptionHandler 典型用法
处理单个异常类型当getUser()方法抛出UserNotFoundException时,会自动调用handleUserNotFound()方法进行处理。@RestController@RequestMapping("/users")publicclassUserController{@GetMapping("/{id}")publicUsergetUser(@PathVariableLongid
- loam的scanRegistration.cpp文件学习
上一篇博客解析了imuhandler和AccumulateIMUShift()函数,知道了imu预积分。本篇文章就一块看看,点云生成以及点云特征是如何提取的。一、首先看订阅点云函数voidlaserCloudHandler(constsensor_msgs::PointCloud2ConstPtr&laserCloudMsg)。先看代码了//接收点云数据,velodyne雷达坐标系安装为x轴向前,
- vue 侦听器watch 之 深度监听 deep 以及 immediate
别来打扰我
vue综合基础知识vue
FullName:{{person.fullname}}FirstName:exportdefault{data(){return{person:{firstname:‘Menghui‘,lastname:‘Jin‘,fullname:‘‘}}},watch:{person:{handler(n,o){this.person.fullname=n.firstname+‘‘+this.person.
- 使用Qlib基于LightGBM预测沪深300涨跌
DeepReinforce
量化投资
Qlib是一个专为量化金融和算法交易研究设计的开源库。本文配置一个基于LightGBM的梯度提升决策树(GBDT)模型,并使用金融数据集(包含158个技术指标特征)进行训练和预测。1.导入必要的模块pythonCollapseWrapRunCopyfromqlib.contrib.model.gbdtimportLGBModelfromqlib.contrib.data.handlerimport
- 关于swagger网页不显示Multparfile文件的问题
BACKLS
java开发语言springboot
今天写了一个多文件上传的接口,但是在swagger文档里面,一直不显示文件这个参数,但是在postman没有问题@ApiOperation(value="上传文件")@PostMapping("/uploadFile")@ExceptionHandler(MethodArgumentNotValidException.class)@Transactional(rollbackFor=Runtime
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe