【修真院java小课堂】二叉查找树

大家好，我是IT修真院郑州分院第8期学员，一枚正直善良的java程序员。今天给大家分享一下，修真院官网 java任务中可能会使用到的知识点：

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二叉查找树

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【修真院java小课堂】二叉查找树20180729

1.背景介绍

• 我曾经推荐一个学生到某知名公司，没多久，学生给我说了应聘的事情：“我介绍我开发了企业管理系统、在线商城系统等等，没想到他问我使用了什么数据结构和算法，我懂很多技术，那么多功能我都实现了，他不问，却问我使用了什么数据结构和算法，你说搞笑不？数据结构、算法我早就忘了，我会开发软件还不行吗？”人力资源总监也反馈过来意见：“很搞笑，这个学生做了不少系统，却说根本没用到数据结构和算法。”
• 遇到一个实际问题，需要解决两个事情：
  
  • （1） 如何将数据存储在计算机中；
  • （2） 用什么方法策略解决问题。
  • 前者是数据结构，后者是算法。只有数据结构没有算法，相当于只把数据存储到计算机中而没有有效的方法去处理，就像一幢只有框架的烂尾楼；若只有算法，没有数据结构，就像沙漠里的海市蜃楼，只不过是空中楼阁罢了。
  • 数据是一切能输入到计算机的信息总和，结构是指数据之间的关系，数据结构就是将数据及其之间的关系有效地存储在计算机中。算法是指对特定问题求解步骤的一种描述，说白了就是解决问题的方法策略。

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2.知识剖析

2.1 二叉排序树是什么？

• 二叉排序树（Binary Sort Tree），又称二叉查找树（Binary Search Tree），亦称二叉搜索树。
• 二叉排序树也是一棵二叉树，所谓二叉树，就是“任何节点最多只允许两个子节点”，这两个子节点称为左右子节点。如下便是一个二叉树。

2.2 二叉排序树的特点

• （1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值；
• （2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值；
  *（3）左、右子树也分别为二叉排序树；

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3.常见问题

3.1 三种遍历

• 前序遍历：访问根节点，前序遍历左子树，前序遍历右子树
• 中序遍历：中序遍历左子树，访问根节点，中序遍历右子树
• 后序遍历：后序遍历左子树，后序遍历右子树，访问根节点

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4.编码实战

• 实现一个二叉排序树
• 简单讲解实现方法
• 具体内容见视频

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5.扩展思考

5.1 二叉排序树的应用

• TreeSet底层数据结构是二叉树

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6.参考文献

https://blog.csdn.net/rainchxy/article/details/79454465
https://www.jianshu.com/p/7db18d3d5d05
https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3576452.html#a1
https://visualgo.net/zh/bst

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7.更多讨论

Q:二叉查找树中序遍历结果是升序的，为什么？
A:这是由二叉查找树的特性决定的，首先中序遍历的顺序是先左、再根、后右，而左子树的值必然小于根，右子树的值必然大于根

Q:二叉查找树的效率如何？
A:查找最好时间复杂度为O(lgn),最坏为O(n); 删除和插入的时间复杂度与查找差不多

Q:二叉树有什么缺点？
A:个人认为：当我们使用这些略显复杂的数据结构的时候，在代码中需要实现的方法会增多，也就是说代码量会增多。换言之，就是拿代码空间换取执行时间

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