HDU 5289 Assignment （数字序列，ST算法）

 

 

 

题意：给一个整数序列，多达10万个，问：有多少个区间满足“区间最大元素与最小元素之差不超过k”。k是给定的、

思路：如果穷举，有O（n*n）复杂度。可以用ST算法先预处理每个区间最大和最小，O（nlogn）。再扫一遍整个序列，两个指针L,R用于这样判断：如果A[L,R]这个区间满足要求，则R++，否则统计ans+=R-L，且l++。因为在[L,R]这个区间是满足要求的，那么以L开头的，[L,L]、[L,L+1]...[L,R-1]就都是满足要求的，刚好R-L个。

 

 1 #include <bits/stdc++.h>

 2 #define LL long long

 3 using namespace std;

 4 const int N=100500;

 5 int a[N], cur;

 6 int big[N][20], small[N][20];

 7 

 8 void pre_cal(int n)

 9 {

10     memset(big,0,sizeof(big));

11     memset(small,0,sizeof(small));

12 

13     for(int i=1; i<=n; i++)

14     {

15         big[i][0]=a[i];

16         small[i][0]=a[i];

17     }

18 

19     for(int i=2,q=1; i<=n; i<<=1,q++)   //以i为距离

20     {

21 

22         for(int j=1; j<=n; j++ ) 

23         {

24             if(j+i-1<=n)

25             {

26                 big[j][q]=max(big[j][q-1],big[ j+i/2 ][q-1]);

27                 small[j][q]=min(small[j][q-1],small[ j+i/2 ][q-1]);

28             }

29             else    break;

30         }

31     }

32 }

33 

34 unordered_map<int,int> mapp,mapp2;

35 void init() //获得二进制最高位，这个也可以先处理的。

36 {

37     for(int j=1; j<=N; j++)

38     {

39         int tmp=0, cnt=0;

40         for(int i=1; i<30; i++)//找出二进制最高位的1

41         {

42             if(!(j>>i))

43             {

44                 tmp=((j>>(i-1))<<(i-1));

45                 break;

46             }

47             cnt++;

48         }

49         mapp2[j]=tmp;//记录j只剩最高位的值

50         mapp[j]=cnt;//记录tmp是2的几次幂

51     }

52 }

53 

54 bool iscor(int l, int r) //判断这个区间是否满足要求

55 {

56     int len=r-l+1;

57     int da=  max(   big[l][ mapp[len] ],   big[ r-mapp2[len]+1 ][ mapp[len] ]);

58     int xiao=min( small[l][ mapp[len] ], small[ r-mapp2[len]+1 ][ mapp[len] ]);

59     return da-xiao<cur? true :false;

60 

61 }

62 

63 int main(void)

64 {

65     freopen("e://input.txt", "r", stdin);

66     int t, n;

67     init();

68     cin>>t;

69     while(t--)

70     {

71         scanf("%d%d",&n,&cur);

72         for(int i=1; i<=n; i++)    scanf("%d",&a[i]);

73         pre_cal(n);

74         LL cnt=0;

75         int l=1, r=1;

76         while(r<=n)

77         {

78             if( iscor(l,r) )    r++;

79             else

80             {

81                 cnt+=r-l;

82                 l++;

83             }

84         }

85         while(l<r) cnt+=r-l,l++;

86         printf("%lld\n",cnt);

87     }

88     return 0;

89 }

AC代码