Python3-[40]面试题42.连续子数组的最大和（动态规划）A

题目

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
P.S. 题目来源于leetcode.

解题思路

动态规划解决：

1.状态定义：

dp[i]为以nums[i]结尾的连续子数组的最大和。

2.动态方程：

如果之前的和dp[i-1]小于0，说明dp[i-1]对当前值起到反作用，则舍去之前的和dp[i-1]，令nums[i]为当前状态值进行计算。

if dp[i-1]>=0:
    dp[i]=dp[i-1]+nums[i]
else:
    dp[i]=nums[i]

4.初始化

dp可以多出一个元素，并初始化为全0

3.输出：

由于状态dp[i]为以nums[i]结尾的连续子数组的最大和，最后要求最大子序列的最大和，需要取max(dp).

代码

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        #动态规划：
        size = len(nums)
        dp = [0 for _ in range(size+1)]#初始化全0（多出一个元素）
        for i in range(1,size+1):
            if dp[i-1] >= 0:
                dp[i] = dp[i-1]+nums[i-1]
            else:
                dp[i] = nums[i-1]
        return max(dp[1:])