蓝桥杯试题 入门训练 Fibonacci数列 C、C++

蓝桥杯试题 入门训练 Fibonacci数列 C、C++

问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。
当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式
输入包含一个整数n。（1 <= n <= 1,000,000。）
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

样例输入
10
样例输出
55
1 <= n <= 1,000,000。

方法1

先求出第Fn项，再求余数
（在编译器上测试了几个数据是没问题，但系统测评结果为“错误”，得分只有40分，可能是系统测试的数据太大，超过了long long的范围）

#include 
#include 
#define M 10007
int main(int argc, char *argv[])
{
     
	long long a1,a2,n,fn,i;
	a1=a2=1;
	scanf("%lld",&n);
	
	if(n<=2)
	 printf("%lld",a1);
	 else
	 {
     
	 	for(i=3;i<=n;i++)
	 	{
     
	 		fn=a1+a2;
	 		a1=a2;
	 		a2=fn;
		 }
		 fn=fn%M;
		 printf("%lld",fn);
	 }

    return 0;
}

方法2.1

不用先精确地求出Fn的值，直接求Fn除以10007的余数，再输出。
（这次评分是100）

#include 
#include 
#define M 10007
int main(int argc, char *argv[])
{
     
	long long a1,a2,n,fn,i;
	a1=a2=1;
	scanf("%lld",&n);
	
	if(n<=2)
	 printf("%lld",a1);
	 else
	 {
     
	 	for(i=3;i<=n;i++)
	 	{
     
	 		fn=(a1+a2)%M;
	 		a1=a2;
	 		a2=fn;
		 }
		 printf("%lld",fn);
	 }

    return 0;
}