CodeForces 817E Choosing The Commander题解

题目

题意

有一个军队，每个人都有一个个性值，主角时不时会增加、或者移除一个指定个性值的战士，也可能试图添加一个指挥官。指挥官有两个属性，分别为个性值和领导力，如果一个现役战士的个性值与指挥官的个性值的异或小于领导力，那么这个战士会敬重该指挥官。

有n次操作，如果是试图添加指挥官的操作，要求输出现役战士中有多少人会敬重这位指挥官。

题解

个性值和领导力的取值范围都比较大，又有异或，比较明显地是在二进制上下功夫。像Trie树一样，对每位战士的个性值建树，每个节点是对应二进制位上的取值，最终到叶子节点的路径即可表示一个特定的个性值，在上面可以记录当前有几个战士具有这样的个性值。

如果没有异或这一回事，添加指挥官的时候只要逐位比较一遍即可，如果在第i位上指挥官的领导力为0，那么个性值为1的战士就不会敬重他，接着再比较个性值为0的战士里剩余的位；如果领导力为1，那么个性值为0的战士一定会敬重他，接着再比较个性值为1的战士里剩余的位。

有了异或之后，如果在第i位上指挥官的个性值为1，那么上述的判断条件就要倒过来，否则不用，就可以求出结果了。