QMF正交镜像滤波器组

任务一

生成100点的序列并进行FFT变换，比较
源代码

clear all;
close all;
x1=1:15;
x2=15:-1:1;
y1=[1.*x1.^2,1.*x2.^2,ones(1,70)];
m=1:length(y1);

Y1=fft(y1,100);
figure(1)
subplot(221)
stem(y1);
subplot(222)
plot(1:100,abs(Y1));

y2=[ones(1,70),1.*x1.^2,1.*x2.^2];


Y2=fft(y2,100);

subplot(223)
stem(y2);
subplot(224)
plot(1:100,abs(Y2));

可见傅里叶变换不能很好的反映时域上不同时间的差别

任务二

跑一遍实验代码，学习与分析

镜像滤波器组由一个高通和低通滤波器组成，留下高频和低频分量。两个滤波器是对称的。

图二是分成两个滤波器的计算误差，可见在低频，高频误差很小。

图4为输入的信号图像。

图五为恢复的信号图像与理想恢复图像，图五可见两个图像几乎重叠在一起，证明误差确实很小。图六为输入信号与恢复信号的误差图像。