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人生创业课(2)今天的主题:学习方法一:遇到有用的书,反复读,然后结合自身实际,列践行清单,不要再写读书笔记思考这本书与我有什么关系,我在哪些地方能用到,之后我该怎么用方法二:读完书没映像怎么办?训练你的大脑,方法:每读完一遍书,立马合上书,做一场分享,几分钟都行对自己的学习要求太低,要逼自己方法三:学习深度不够怎么办?找到细分领域的榜样,把他们的文章、书籍、产品都体验一遍,成为他们的超级用户,向
- 你要记住,最重要的是:随时做好准备,为了你可能成为更好的自己,放弃现在的自己。
霖霖z
打卡人:周云日期:2018年11月09日【日精进打卡第180天】【知~学习】《六项精进》0遍共214遍《通篇》1遍共106遍《大学》2遍共347遍《坚强工作,温柔生活》ok《不抱怨的世界》104-108页《经典名句》你要记住,最重要的是:随时做好准备,为了你可能成为更好的自己,放弃现在的自己。【行~实践】一、修身:(对自己个人)1、坚持打卡二、齐家:(对家庭和家人)打扫卫生,接送孩子,洗衣做饭,陪
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Git与GitHub的对比与使用指南在软件开发中,Git和GitHub是两个密切相关但本质不同的工具。下面我将逐步解释它们的定义、区别、核心概念以及如何协同使用,确保内容真实可靠,基于广泛的技术实践。1.什么是Git?Git是一个分布式版本控制系统,由LinusTorvalds于2005年创建。它的核心功能是跟踪代码文件的变化,帮助开发者管理项目历史记录、协作和回滚错误。Git是开源的,可以在本地
- 关于流媒体播放器EasyPlayer和EasyPlayerPro的介绍以及其区别
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EasyPlayer是一款流媒体播放器系列项目,它支持多种流媒体协议的播放,包括但不限于RTSP、RTMP、HTTP、HLS、UDP、RTP、File等。除此之外,EasyPlayer还支持本地文件播放和多种功能特性,包括本地抓拍、本地录像、播放旋转、多屏播放、倍数播放等。EasyPlayer核心基于ffmpeg,稳定、高效、可靠、可控。随着多年的不断发展和迭代,EasyPlayer基于成功的实践
- 2025年SDK游戏盾终极解析:重新定义手游安全的“隐形护甲”
上海云盾商务经理杨杨
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副标题:从客户端加密到AI反外挂,拆解全链路防护如何重塑游戏攻防天平引言:当传统高防在手游战场“失效”2025年全球手游市场规模突破$2000亿,黑客单次攻击成本却降至$30——某SLG游戏因协议层CC攻击单日流失37%玩家,某开放世界游戏遭低频DDoS瘫痪6小时损失千万。传统高防IP的致命短板暴露无遗:无法识别伪造客户端流量、难防协议篡改、误杀率超15%。而集成于游戏终端的SDK游戏盾,正以“源
- 【花了N长时间读《过犹不及》,不断练习,可以越通透】
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我已经记不清花了多长时间去读《过犹不及》,读书笔记都写了42页,这算是读得特别精细的了。是一本难得的好书,虽然书中很多内容和圣经吻合,我不是基督徒,却觉得这样的文字值得细细品味,和我们的生活息息相关。我是个界线建立不牢固的人,常常愧疚,常常害怕他人的愤怒,常常不懂拒绝,还有很多时候表达不了自己真实的感受,心里在说不嘴里却在说好……这本书给我很多的启示,让我学会了怎样去建立属于自己的清晰的界限。建立
- 基于redis的Zset实现作者的轻量级排名
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基于redis的Zset实现轻量级作者排名系统在今天的技术架构中,Redis是一种广泛使用的内存数据存储系统,尤其在需要高效检索和排序的场景中表现优异。在本篇博客中,我们将深入探讨如何使用Redis的有序集合(ZSet)构建一个高效的笔记排行榜系统,并提供相关代码示例和详细的解析。1.功能背景与需求假设我们有一个笔记分享平台,用户可以发布各种笔记,系统需要根据用户发布的笔记数量来生成一个实时更新的
- Java并发核心:线程池使用技巧与最佳实践! | 多线程篇(五)
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Java实战(进阶版)javaJava零基础入门Java并发线程池多线程篇
本文收录于「Java进阶实战」专栏,专业攻坚指数级提升,希望能够助你一臂之力,帮你早日登顶实现财富自由;同时,欢迎大家关注&&收藏&&订阅!持续更新中,up!up!up!!环境说明:Windows10+IntelliJIDEA2021.3.2+Jdk1.8本文目录前言摘要正文何为线程池?为什么需要线程池?线程池的好处线程池使用场景如何创建线程池?线程池的常见配置源码解析案例分享案例代码演示案例运行
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桥东外甥
今天在游戏里卖了第一桶金,哈哈,不多,只有一百块。下班之余,没事在游戏里搬搬砖,一星期搞个一百块钱,少是少了点,毕竟哪怕是捡废品都比这个多,或者送外卖能更多,只不过比较简单,而且也很容易,呆在家里,玩着游戏挣两顿饭钱,总比一毛不挣的强吧?这也算是向前迈出一步吧,毕竟很少之前就有过搬砖挣钱的想法,只不过一开始没有渠道,而且也不想迈步,所以浪费了不少,一想之前浪费了几百块钱,就觉得有些心疼。哎,本来之
- 常规笔记本和加固笔记本的区别
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电脑三防笔记本加固计算机加固笔记本
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人在陌上
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喜欢种菜吗?我特意带来农场种蔬菜赚钱小游戏排行榜2022,线上汇集了超多模拟种菜玩法,玩家可以免费种植赚钱哦!每天都有大量的种植任务,线上完成就能赚钱哦!快来下载吧!1.氧惠APP购物、看电影、点外卖、用氧惠APP!更优惠!氧惠(全网优惠上氧惠)——是与以往完全不同的抖客+淘客app!2023全新模式,我的直推也会放到你下面,送1:1超级补贴(邀请好友自购多少,你就推广得多少,非常厉害),欢迎各位
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1.下拉框单选操作(a)使用SeleniumSelect类(标准HTML标签)Selenium提供了内置的Select类用于操作标准下拉框,这种方式简单且直观。fromselenium.webdriver.support.uiimportSelect#定位下拉框dropdown=Select(driver.find_element("id","dropdown_id"))#通过以下三种方式选择单个
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姓名:王兰英【日精进打卡第25天】【知~学习】《六项精进》1遍共39遍《大学》1遍共50遍【经典名句分享】一切都是最好的安排。【行~实践】一、修身:(对自己个人)1,散步1小时。2,每天坚持读书。二、齐家:(对家庭和家人)1,指导孩子开车。2,和家人一起逛超市。三、建功:(对工作)用心做好每件事。{积善}:发愿从2018年8月5日起1年内365个善事。今日1善,累计27善。【省~觉悟】正人先正己。
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在大数据时代,信息爆炸和数据驱动的决策逐渐重塑各行各业。作为一项前沿技术,Deepseek正在引领新一轮技术革新,颠覆传统数据处理与分析方式。本文将从理论原理、应用场景和前沿代码实践三个层面,深入剖析Deepseek技术如何为大数据时代提供颠覆性变革的解决方案。一、技术背景与核心思想1.1大数据挑战与机遇在数据量呈指数级增长的背景下,传统数据处理方法面临数据存储、计算效率和信息提取精度的诸多挑战。
- 《感官品牌》读书笔记 1
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原文:最近我在东京街头闲逛时,与一位女士擦肩而过,我发现她的香水味似曾相识。“哗”的一下,记亿和情感立刻像潮水般涌了出来。这个香水味把我带回了15年前上高中的时候,我的一位亲密好友也是用这款香水。一瞬间,我呆站在那里,东京的街景逐渐淡出,取而代之的是我年少时的丹麦以及喜悦、悲伤、恐惧、困惑的记忆。我被这熟悉的香水味征服了。感想:感官是有记忆的,你所听到,看到,闻到过的有代表性的事件都会在大脑中深深
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前言有一天,有一个白兰的大魔王想要毁灭世界,创世者非常不高兴,于是,创始者用吞噬一切,包容一切的大空(泽田纲吉)、捉摸不定的雾(六道骸)、孤高的浮云(云雀恭弥)、愤怒的忠岚(狱寺隼人)、晕染一切的雨(山本武)、守护之雷(蓝波)、热血之晴(晴川了平)创造了七位拯救世界的勇士(用属性制造勇士),让他们跟白兰对抗。。。[白兰的力量是游戏,于是要打败他,只要同样在世界布置的游戏中,赢过白兰就行了~]图片发
- 我不想再当知识的搬运工
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因为学校课题研究的需要,这个暑假我依然需要完成一本书的阅读笔记。我选的是管建刚老师的《习课堂十讲》。这本书,之前我读过,所以重读的时候,感到很亲切,摘抄起来更是非常得心应手。20页,40面,抄了十天,终于在今天大功告成了。这对之前什么事都要一拖再拖的我来说,是破天荒的改变。我发现至从认识小尘老师以后,我的确发生了很大的改变。遇到必须做却总是犹豫不去做的事,我学会了按照小尘老师说的那样,在心里默默数
- 大数据之路:阿里巴巴大数据实践——大数据领域建模综述
为什么需要数据建模核心痛点数据冗余:不同业务重复存储相同数据(如用户基础信息),导致存储成本激增。计算资源浪费:未经聚合的明细数据直接参与计算(如全表扫描),消耗大量CPU/内存资源。数据一致性缺失:同一指标在不同业务线的口径差异(如“活跃用户”定义不同),引发决策冲突。开发效率低下:每次分析需重新编写复杂逻辑,无法复用已有模型。数据建模核心价值性能提升:分层设计(ODS→DWD→DWS→ADS)
- 分布式链路追踪系统架构设计:从理论到企业级实践
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分布式链路追踪系统架构设计:从理论到企业级实践本文深入探讨分布式链路追踪系统的架构设计原理、关键技术实现和企业级应用实践,为P7架构师提供完整的技术方案参考。目录引言:分布式链路追踪的重要性核心概念与技术原理系统架构设计数据模型与协议标准核心组件架构设计性能优化与扩展性设计企业级实施策略技术选型与对比分析监控与运维体系未来发展趋势P7架构师面试要点引言:分布式链路追踪的重要性微服务架构下的挑战在现
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让生命之花绽放在赫布·加德纳(HerbGardner)编写的《一千个小丑》一剧中,主人公拒绝将他12岁的外甥交给儿童福利院。他郑重地说道:“我希望他准确无误地知道他是多么特殊的生命,要不,他在成长的过程中将会忽视这一点。我希望他保持清醒,并看到各种奇妙的可能。我希望他知道,一旦有机会,排除万难给世界一点触动是值得的。我还希望他知道为什么他是一个人,而不是一张椅子。”然而,一旦负面的自我评价使我们看
- Android 媒体播放开发完全指南
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引言在当今移动应用生态中,媒体播放功能已成为许多应用的核心组成部分。无论是音乐流媒体应用、视频平台、播客客户端还是游戏应用,都需要强大的媒体播放能力。Android平台提供了丰富的API来支持各种媒体播放场景。本文将全面介绍Android媒体播放的开发技术,从基础到高级功能实现。一、Android媒体播放基础1.1支持的媒体格式Android原生支持多种媒体格式:音频:MP3、AAC、FLAC、W
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引言在当今移动应用生态中,用户每天要面对数十个甚至上百个应用的选择,如何让自己的应用在关键时刻触达用户,成为开发者面临的重要挑战。Google在Android9Pie中引入的Slices技术,正是为了解决这一痛点而生。本文将全面介绍AndroidSlices的概念、实现方法、应用场景以及最佳实践,帮助开发者掌握这一提升用户参与度的强大工具。什么是AndroidSlices?AndroidSlice
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特殊专栏人工智能AIGC架构人工智能deepseek
基于DeepSeek的下一代大型游戏开发革命:架构、核心技术与项目管理实践DeepSeek大模型正重塑游戏开发范式,本文将深入解析如何利用这一革命性技术构建下一代大型游戏,涵盖从架构设计到项目管理的全流程实践。目录DeepSeek游戏引擎核心架构1.1神经符号系统融合架构1.2动态世界生成引擎智能NPC与剧情系统2.1角色人格建模技术2.2动态叙事生成算法大型项目管理体系3.1敏捷-AI混合开发流
- Unity学习笔记1
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通过一个星期的简单学习,初步了解了下unity,unity的使用,以及场景的布局,UI,以及用C#做一些简单的逻辑。好记性不如烂笔头,一些关键帧还是记起来比较好,哈哈,不然可能转瞬即逝了,(PS:纯小白观点,unity大神可以直接忽略了)一:MonoBehaviour类的初始化1,Instantiate()创建GameObject2,通过Awake()和Start()来做初始化3,Update、L
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe