F 树上博弈

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3005/F

现有一个 n 个点，n-1条边组成的树，其中 1 号点为根节点。

牛牛和牛妹在树上玩游戏，他们在游戏开始时分别在树上两个不同的节点上。

在游戏的每一轮，牛牛先走一步，而后牛妹走一步。他们只能走到没有人的空节点上。如果谁移动不了，就输掉了游戏。现在牛牛和牛妹决定随机选择他们分别的起点，于是他们想知道，有多少种游戏开始的方式，使得牛牛存在一种一定获胜的最优策略。

两种开始方式相同，当且仅当在两种开始方式中牛牛，牛妹的开始位置是分别相同的，否则开始方式就被视作不同的。

输入描述:

第一行输入为一个整数 n，代表树的点数。

第二行n-1个整数p_2,p_3,\ldots,p_{n}p2​,p3​,…,pn​，分别代表2,3,...,n号点的父节点编号。

输出描述:

一行一个整数，代表答案。

示例1

输入

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3
1 2

输出

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2

说明

当且仅当牛牛在1号点，牛妹在3号点，或者牛牛在3号点，牛妹在1号点时，牛牛才获胜。

示例2

输入

复制

2
1

输出

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0

说明

由于无论如何牛牛都无路可走，因此必然牛妹获胜。

示例3

输入

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30
1 1 2 1 2 1 3 2 3 4 2 3 1 2 3 4 2 4 5 6 3 4 12 12 12 13 13 13 13

输出

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428

说明

QwQ

备注:

n \le 10^6n≤106
1\le p_i < i1≤pi​ 
  
 
 
  
#include
using namespace std;
long long n,k,ans,s1,s2,t,max1=1;
long long a[1000001],b[1000001];
mapm;
int main()
{
    cin>>n;
    a[1]=1;
    m[1]++;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
    	scanf("%lld",&t);
    	a[i]=a[t]+1;
    	max1=max(max1,a[i]);
    	m[a[i]]++;
    }
    if(n==2)
    cout<<0;
    else
    {
    	s1=0;
    	s2=0;
    	for(int i=1;i<=max1;i++)
    	{
    		if(i%2==1)
    		s1+=m[i];
    		else
    		s2+=m[i];
    	}
    	cout<<(s1-1)*s1+s2*(s2-1);
    }
}