Palindrome Partitioning II -- LeetCode

原题链接: http://oj.leetcode.com/problems/palindrome-partitioning-ii/
这道题跟 Palindrome Partitioning 非常类似，区别就是不需要返回所有满足条件的结果，而只是返回最小的切割数量就可以。做过 Word Break 的朋友可能马上就会想到，其实两个问题非常类似，当我们要返回所有结果（ Palindrome Partitioning 和 Word Break II ）的时候，使用动态规划会耗费大量的空间来存储中间结果，所以没有明显的优势。而当题目要求是返回某个简单量（比如 Word Break 是返回能否切割，而这道题是返回最小切割数）时，那么动态规划比起brute force就会有明显的优势。这道题先用 Palindrome Partitioning 中的方法建立字典，接下来动态规划的方式和 Word Break 是完全一样的，我们就不再细说了，不熟悉的朋友可以看看 Word Break 的分析哈。因为保存历史信息只需要常量时间就能完成，进行两层循环，时间复杂度是O(n^2)。空间上需要一个线性数组来保存信息，所以是O(n)。代码如下：

public int minCut(String s) {
    if(s == null || s.length()==0)
        return 0;
    boolean[][] dict = getDict(s);
    int[] res = new int[s.length()+1];
    res[0] = 0;
    for(int i=0;i=0;i--)
    {
        for(int j=i;j

这个问题和 Word Break 可以说是一个题目，这里多了一步求解字典。如果求解所有结果时，他们没有多项式时间的解法，复杂度取决于结果数量，而当求解某一种统计的特殊量时，用动态规划就会很大的优势，可以降低时间复杂度。