验证二叉搜索树java版

题目

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
假设一个二叉搜索树具有如下特征：

• 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
• 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
  示例1：

输入：
      2
     / \
    1   3

输出：true

示例2：

输入：
       5
      / \
     1   4
        / \
       3   6
输出：false
解释：输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。 

输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

思路：

**
方法1：
二叉搜索树的特性大家都知道，左边的小于根，右边的大于根，一开始就想一个递归就结束了，但是没想到隔层之间也需要大小值的比较。
例如：

      20
      / \
   10   30
    \
    25
    这个返回的是true，但显然不是二叉搜索树。

最后参考了别人的代码，添加了一个最大最小值，来限定每个节点的有效取值范围。假设任一根节点root的取值范围为**（min,max），则左子女的取值范围为（min,root.val）,右子女的取值范围是（root.val,max），依次执行下去，一旦检测到节点值不在这个范围则返回false**。真是太机智了。还有就是在传输过程中原函数不能够传递最大最小值，又重新定义了一个函数调用，值得学习。

 public boolean isValidBST(TreeNode root) {
      return subTree(root,Long.MIN_VALUE,Long.MAX_VALUE);
    }
public boolean subTree(TreeNode root,long min,long max){
        if(root == null){
            return true;
        }   if(root.val<max&&root.val>min&&subTree(root.left,min,root.val)&&subTree(root.right,root.val,max)) return true;
        else return false ;
    }

方法2：二叉搜索树的中序遍历结果是一个严格递增的序列，利用这一约束条件也可以判断是否是二叉搜索树。

class Solution {
    long last = Long.MIN_VALUE;
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return inOrder(root);     
    }
    public boolean inOrder(TreeNode root){
        
        if(root!=null){
            if(inOrder(root.left)==false) return false;
            if(root.val<=last) return false;
            last = root.val;
            if(inOrder(root.right)==false) return false;
        }
        return true;
    }   
}

总结：

以上两种方法的时间复杂度都是O(n),递归的空间复杂度也都是O(logn)。

参考链接：c++版