素数环问题(回溯算法)

问题：素数环:从1到20这20个数摆成一个环，要求相邻的两个数的和是一个素数。

解析：从1开始，每个空位有20种可能，只要填进去的数合法：

1. 与前面的数不相同；
2. 与左边相邻的数的和是一个素数。
3. 第20个数还要判断和第1个数的和是否素数。

#include
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using namespace std;
bool b[21]={0};   //判断i是否出现在素数环中
int total=0,a[21]={0}; //a记录素数环中的每一个数
int search(int  t);           //回溯过程。形参表示素数环中的数的编号
int print();                  //输出方案
bool pd(int,int);         //判断素数

int search(int t){  //寻找所有解
    int i;
    for (i=1;i<=20;i++)          //有20个数可选
     if (pd(a[t-1],i)&&(!b[i])){ //判断与前一个数是否构成素数及该数是否可用
         a[t]=i;  //素数环中的第t个数
         b[i]=1;  //i进入素数环
         if (t==20) {  //一个解
	 if (pd(a[20],a[1])) print();}
          else
	search(t+1);
         b[i]=0;
      }
}
int main(){
    search(1);
    cout<<total<<endl;                    //输出总方案数
}
int print(){
   total++;
   cout<<"<"<<total<<">";
   for (int j=1;j<=20;j++)
     cout<<a[j]<<" ";
   cout<<endl;
  }
bool pd(int x,int y){
    int k=2,i=x+y;
    while (k<=sqrt(i)&&i%k!=0) k++;
    if (k>sqrt(i)) return 1;
    else return 0;
}