BZOJ4031 [HEOI2015]小Z的房间

传送门

题解：
因为持续写题感到恶心又不想显得太颓于是随便存几个板子
求生成树方案数？
矩阵树定理板子题。
这就当我存个板子的地方吧。
总之就是对于边(i,j)，矩阵a[i][j]值-1，a[i][i]值+1。然后求个行列式即可。

代码：

#include
#include
#define maxn 105
#define mod 1000000000
using namespace std;
int n,m,d[5]={0,1,0,-1,0},id[maxn][maxn],cnt,a[maxn][maxn];
char s[maxn][maxn];
int gauss()
{
	int r,c,fl=0;
	for(r=c=1;r<n&&c<m;r++,c++)
	{
		int maxr=r;
		for(int i=r;i<n;i++)
			if(a[i][c]) { maxr=i; break; }
		if(!a[maxr][c]) return 0;
		if(maxr!=r)
		{
			fl^=1;
			for(int i=0;i<m;i++) swap(a[r][i],a[maxr][i]);
		}
		for(int i=r+1;i<n;i++)
			while(a[i][c])
			{
				int delta=a[i][c]/a[r][c];
				for(int j=c;j<m;j++) a[i][j]=(a[i][j]-1ll*delta*a[r][j]%mod)%mod;
				if(!a[i][c]) break;
				fl^=1;
				for(int j=0;j<m;j++) swap(a[r][j],a[i][j]);
			}
	}
	if(r!=n) return 0;
	int res=1;
	for(int i=1;i<n;i++) res=1ll*res*a[i][i]%mod;
	if(fl) res=-res;
	return (res+mod)%mod;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			if(s[i][j]=='.') id[i][j]=cnt++;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			if(s[i][j]=='.')
				for(int k=1;k<=4;k++)
				{
					int cx=i+d[k-1],cy=j+d[k];
					if(s[cx][cy]=='.') a[id[i][j]][id[i][j]]++,a[id[i][j]][id[cx][cy]]=-1;
				}
	n=m=cnt;
	printf("%d\n",gauss());
}