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HDU 4219 Randomization?（树形概率DP）

题意：给出一棵树，每条边等可能的从[1, L]中取值，问这棵树所有点之间的距离都小于等于s的概率。

思路：树上的概率DP，用状态dp[i][j]表示以i为根节点的子树中所有点对之间的距离小于等于s且从i出发的最长距离是j的概率，那么就可以写出状态转移方程，每次dfs将当前的子树与前面的子树的结果合并，并且注意每次合并的两条链的总长不能超过s。

#include
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#include
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#include
#include
#include
#include
#include
#define eps 1e-6
#define LL long long
#define pii pair
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
int n, l, s;
vector G[80];
double dp[80][550], p, tmp[550], sumv[2][550];
void dfs(int cur, int fa) {
	for(int i = 1; i <= s; i++) dp[cur][i] = 0;
	dp[cur][0] = 1.0;
	for(int i = 0; i < G[cur].size(); i++) {
		int u = G[cur][i];
		if(u == fa) continue;
		dfs(u, cur);
		for(int j = 0; j <= s; j++) tmp[j] = 0;
		for(int j = 0; j <= s; j++) {
			for(int k = 0; k <= l; k++) 
				if(k+j<=s) tmp[k+j] += p*dp[u][j];
		}
		sumv[0][0] = dp[cur][0];
		for(int j = 1; j <= s; j++) sumv[0][j] = sumv[0][j-1] + dp[cur][j];
		sumv[1][0] = tmp[0];
		for(int j = 1; j <= s; j++) sumv[1][j] = sumv[1][j-1] + tmp[j];
		for(int j = 0; j <= s; j++) {
			int t = min(j, s-j);
			double shit = dp[cur][j];
			dp[cur][j] = dp[cur][j]*sumv[1][t] + sumv[0][t]*tmp[j];
			if(j*2 <= s) dp[cur][j] -= tmp[j] * shit;
		}
 	}
}

int main() {
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
	int T; cin >> T; 
	int kase = 0;
	while(T--) {
		scanf("%d%d%d", &n, &l, &s);
		for(int i = 1; i <= n; i++) G[i].clear();
		for(int i = 1; i < n; i++) {
			int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
			G[u].push_back(v);
			G[v].push_back(u);
		}
		p = 1.0/(l+1);
		dfs(1, 0);
		double ans = 0;
		for(int i = 0; i <= s; i++) ans += dp[1][i];
		printf("Case %d: %.6f\n", ++kase, ans);
	}
    return 0;
}



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    身为软件开发者，有什么是一定得投资的？ Google 软件工程师 Emanuel Saringan 整理了十项他认为必要的投资，第一项就是身体健康，英文与数学也都是必备能力吗？来看看他怎么说。（以下文字以作者第一人称撰写）） 你的健康 无疑地，软件开发者是世界上最久坐不动的职业之一。 每天连坐八到十六小时，休息时间只有一点点，绝对会让你的鲔鱼肚肆无忌惮的生长。肥胖容易扩大罹患其他疾病的风险，
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    PO:persistant object持久对象 最形象的理解就是一个PO就是数据库中的一条记录。好处是可以把一条记录作为一个对象处理，可以方便的转为其它对象。可以看成是与数据库中的表相映射的java对象。最简单的PO就是对应数据库中某个表中的一条记录，多个记录可以用PO的集合。PO中应该不包含任何对数据库的操作。 BO:business object业务对象 封装业务逻辑的java对象
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