暴力枚举刷题3

题目来源：[NOIP2002 普及组] 选数 - 洛谷

参考书目：参考书籍：《深入浅出程序设计竞赛（基础篇）》

解题思路：通过位运算来枚举数组a的所有子集，然后检查每个恰好包含k个元素的子集的元素和是否为质数。如果是，那么答案（ans）就增加1。然后，最后输出ans的值。

注：__builtin_popcount函数来计算一个数的二进制表示中1的个数（即集合中元素的个数）。

#include
#include

using namespace std;

int a[30];

bool check(int x)//判断质数
{
	for (int i = 2; i * i <= x; i++)
	{
		if (x % i == 0) return 0;
	}
	return 1;

}

int main()
{
	int n, k, ans = 0;
	cin >> n >> k;
	for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
	int U = 1 << n;//U-1即为全集
	for(int S = 0;S < U;S++)//枚举所有的子集[0,U)
		if (__builtin_popcount(S) == k) {//找到k元子集
			int sum = 0;
			for (int i = 0; i < n; i++)
				if (S & (1 << i))sum += a[i];//如果第i个元素在S中
			if (check(sum))ans++;
		}
	cout << ans;

	return 0;
}