Codeforces Round #656 (Div. 3) E. Directing Edges

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比赛的时候没有想出来要怎么做，隐隐约约一种感觉，要是有向边不成环的话，就一定会是YES
但是具体没想到之后应该怎么去加边
赛后看cf题解用到了拓扑排序，当时也没明白他俩有什么关联
想了一段时间，加上手动画了一下图
发现对于拓扑排序的结果，如果添加顺序较后的节点到顺序较前的节点的有向边，必然会构成环
如果顺着排序顺序建边则不会构成环
所以解体只需按照以下步骤进行

• 存图时存两个图（一个只有有向边即‘1’，一个只有双向边即‘0’）
• 对有向图进行拓扑排序（若排序结果节点数少于n，则说明有环，输出NO）
• 若不为NO则必定YES，因为无向边转有向边时可以顺着排序顺序建边
• 直接输出有向边（in any order）
• 对于无向边来说，只需按排序顺序输出边即可
• AC

#include
using namespace std;
typedef long long ll;

vector<int> ve1[200005],ve2[200005];
int indu[200005];
queue<int> qu;
vector<int> topo;
int sorr[200005];///这个数组是用来储存排序结果顺序的
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            indu[i]=0;
            ve1[i].clear();
            ve2[i].clear();
            sorr[i]=0;
        }
        topo.clear();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int ch,x,y;
            scanf("%d%d%d",&ch,&x,&y);
            if(ch==1)
                ve1[x].push_back(y),indu[y]++;
            else ve2[x].push_back(y),ve2[y].push_back(x);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(indu[i]==0)
                qu.push(i),topo.push_back(i);
        }
        ///printf("%d ",qu.size());
        while(!qu.empty())
        {
            int now=qu.front();
            qu.pop();
            int big=ve1[now].size();
            for(int i=0;i<big;i++)
            {
                int to=ve1[now][i];
                indu[to]--;
                if(indu[to]==0)
                {
                    qu.push(to),topo.push_back(to);
                }

            }
        }
        if(topo.size()!=n)
            printf("NO\n");
        else
        {
            int bb=topo.size();
            for(int i=0;i<bb;i++)
            {
                sorr[topo[i]]=i;
            }
            printf("YES\n");
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                int big=ve1[i].size();
                for(int j=0;j<big;j++)
                {
                    printf("%d %d\n",i,ve1[i][j]);
                }
            }
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                int big=ve2[i].size();
                for(int j=0;j<big;j++)
                {
                    if(sorr[i]<sorr[ve2[i][j]])
                        printf("%d %d\n",i,ve2[i][j]);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}