[BZOJ2187][fraction][类欧几里得算法]

[BZOJ2187][fraction][类欧几里得算法]

题目大意:

求一个最简分数 p / q满足 a / b < p / q < c / d

若有多组解，输出q最小的一组，若仍有多组解，输出p最小的一组。

思路:

代码：

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair abcd;
inline ll gcd(const ll &a, const ll &b) {
    if (!b) return a;
    return gcd(b, a % b);
}
inline abcd solve(ll p1, ll q1, ll p2, ll q2) {
    ll l = (ll)floor((double)p1 / q1) + 1, r = (ll)ceil((double)p2 / q2) - 1;
    abcd ret(0,0);
    if (l <= r) return abcd(l, 1);
    if (p1 == 0) return abcd(1, (ll)floor((double)q2 / p2) + 1);
    if (p1 <= q1 && p2 <= q2) {
        ret = solve(q2, p2, q1, p1);
        return abcd(ret.second, ret.first); 
    }
    ll t = p1 / q1;
    ret = solve(p1 - q1 * t, q1, p2 - q2 * t, q2);
    ret.first += ret.second * t;
    return ret;
}
int main(void) {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    ll p1, q1, p2, q2;
    while (~scanf("%lld%lld%lld%lld", &p1, &q1, &p2, &q2)) {
        ll g = gcd(p1, q1); p1 /= g, q1 /= g;
        g = gcd(p2, q2); p2 /= g, q2 /= g;
        abcd ans = solve(p1, q1, p2, q2);
        printf("%lld/%lld\n", ans.first, ans.second);
    }
    return 0;
} 

完。

By g1n0st