2018.1.29【 AtCoder Beginner Contest 087-D 】解题报告（TLE）（STL，队列）

D - People on a Line

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Time limit : 2sec / Memory limit : 256MB

Score : 400 points

Problem Statement

There are N people standing on the x-axis. Let the coordinate of Person i be xi. For every i, xi is an integer between 0 and 109 (inclusive). It is possible that more than one person is standing at the same coordinate.

You will given M pieces of information regarding the positions of these people. The i-th piece of information has the form (Li,Ri,Di). This means that Person Ri is to the right of Person Li by Di units of distance, that is, xRi−xLi=Di holds.

It turns out that some of these M pieces of information may be incorrect. Determine if there exists a set of values (x1,x2,…,xN) that is consistent with the given pieces of information.

Constraints

• 1≤N≤100 000
• 0≤M≤200 000
• 1≤Li,Ri≤N (1≤i≤M)
• 0≤Di≤10 000 (1≤i≤M)
• Li≠Ri (1≤i≤M)
• If i≠j, then (Li,Ri)≠(Lj,Rj) and (Li,Ri)≠(Rj,Lj).
• Di are integers.

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Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N M
L1 R1 D1
L2 R2 D2
:
LM RM DM

Output

If there exists a set of values (x1,x2,…,xN) that is consistent with all given pieces of information, print Yes; if it does not exist, print No.

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Sample Input 1

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3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 2

Sample Output 1

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Yes

Some possible sets of values (x1,x2,x3) are (0,1,2) and (101,102,103).

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Sample Input 2

Copy

3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 5

Sample Output 2

Copy

No

If the first two pieces of information are correct, x3−x1=2 holds, which is contradictory to the last piece of information.

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Sample Input 3

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4 3
2 1 1
2 3 5
3 4 2

Sample Output 3

Copy

Yes

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Sample Input 4

Copy

10 3
8 7 100
7 9 100
9 8 100

Sample Output 4

Copy

No

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Sample Input 5

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100 0

Sample Output 5

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Yes

【题目大意】

有N点在一条数轴上，坐标未X1，X2...XnM条信息，每条信息给出Li，Ri，Di，表示Xri-Xli=Di。判断这N个点能否全部满足着M条信息不冲突。

【解题思路】

1.直接利用队列。不断遍历直至队列为空输出Yes，或者出现矛盾输出No。

区分关联点信息对和非关联点信息，对于第i条信息，若Li和Ri均提到>=2次，则该信息未关联点信息，也即与其他信息共同决定是否正确。反之则为非关联点信息，举个栗子，如果Li，Ri只提到一次，那么显而易见由于点的坐标值可以重复，那么放到任意位置满足两点之间的条件即可。另若其中Li或Ri提到两次，另一者提到一次，那么只需要满足其他信息合理，再让只提到一次的点根据两点间距离调整满足即可。

关联点的建立是因为TLE了。。不过该了以后依旧，还在想办法。

另外注意每次遍历队列时，不是新一轮的第一个点对就可以重新设定原点（可能本轮后面的值有关联性导致下一轮第一个点也受影响）在开始由于没有注意到这一点一直WA，找了好久。目前解决办法时直到遍历队列一轮弹出值为0才可以重新从设点对原点，貌似有点浪费时间。。。

2.好像可以用DFS和BFS解，比赛时没来得及想，有待尝试。。

【解题代码】（TLE代码）

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;
const int maxn=200010; 
const int mmin=-200000000;
int N,M;
int X[maxn],Li[maxn],Ri[maxn],Di[maxn]; 
struct message
{
	int l;
	int r;
	int d;
	int circle;
};
message a[maxn];
int vis[maxn];
queue  q;
int main()
{
//		freopen("in.txt","r",stdin);
	while(~scanf("%d%d",&N,&M))
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		while(!q.empty()) q.pop();
		for(int i=0;i=2&&vis[a[i].r]>=2)//关联点入队， 
			{
				q.push(a[i]);
//				printf("push l=%d r=%d d=%d  circle=%d\n",a[i].l,a[i].r,a[i].d,a[i].circle);
			}
		}
		int flag=0;
//		for(int i=0;iN||li>N)
			{
				flag=1;
				break;
			}
			else if(X[ri]!=mmin&&X[li]!=mmin)
			{
				count++;
//				printf("Xl[%d]=%d   Xr[%d]=%d   X %d\n",li,X[li],ri,X[ri],X[2]);
				int tempXi=X[li]+di;
				if(tempXi!=X[ri])
				{
					flag=1;
//					printf("argue l=%d r=%d d=%d  circle=%d\n",now.l,now.r,now.d,now.circle);
					break;
				}
			}
			else if(X[ri]!=mmin) 
			{
				count++;
				X[li]=X[ri]-di;
//				printf("set left l=%d r=%d d=%d  circle=%d\n",now.l,now.r,now.d,now.circle);
			}
			else if(X[li]!=mmin) 
			{
				count++;
				X[ri]=X[li]+di;
//				printf("set right l=%d r=%d d=%d  circle=%d\n",now.l,now.r,now.d,now.circle);
			}
			else if(nowcircle!=ci)
			{
				if(!count)
				{
					nowcircle=ci;
					count=1;
					X[li]=0;
					X[ri]=X[li]+di;
//					printf("set zero l=%d r=%d d=%d  circle=%d\n",now.l,now.r,now.d,now.circle);	
				}
				else
				{
					nowcircle=ci;
					count=0;
					message next;
					next.l=li;
					next.r=ri;
					next.d=di;
					next.circle=ci+1;
					q.push(next);
//					printf("roll back l=%d r=%d d=%d  circle=%d\n",next.l,next.r,next.d,next.circle);
				}
			}
			else
			{
				message next;
				next.l=li;
				next.r=ri;
				next.d=di;
				next.circle=ci+1;
				q.push(next);
//				printf("roll back l=%d r=%d d=%d  circle=%d\n",next.l,next.r,next.d,next.circle);
			}
		}
		if(flag) printf("No\n");
		else printf("Yes\n");

		
	}
}

【收获与反思】

哎，速度不够快，前三题是精准了些，但是太慢了啊。出来1题400名，2题300名，3题200名，这一次第四题应该比上一次简单些，但是还是没做出来。学到的东西需要融会贯通。。