leetcode算法练习：爬楼梯

题目：

  爬楼梯
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶
示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

思路：
此题有一定的组合数规律即：
n为偶数，种数=C(0,n)+C(1,n-1)+C(2,n-2)+…+C(n/2,n/2);
n为奇数，种数=C(0,n)+C(1,n-1)+C(2,n-2)+…+C(n/2,n/2+1);
代码：

int climbStairs(int n){
    if(n==1){
        return 1;
    }
    double a,b=2,c=n-2,d=0;
    if(n%2!=0)
        a=n/2+1;
    else
        a=n/2;
    while(c>=a){
      double e=1,f=c,x=1,y=c;
        for(int i=1;i<b;i++){
            x=x+1;
            e=e*x;
            y=y-1;
            f=f*y;
        }
        d=d+(f/e);
        c--;
        b++;
    }
    d=d+n;
    return d;
}

leetcode标准答案：

int climbStairs(int n){
    int i,m[3];
    if(n==1)
        return 1;
    if(n==2)
        return 2;
    m[0]=0;m[1]=1;m[2]=2;
    for(i=3;i<=n;i++)
    {
        m[0]=m[2];
        m[2]=m[1]+m[2];
        m[1]=m[0];
    }
    return m[2];
}