关于判断无符号整数相加溢出

最近代码中用到很多无符号整数的二元运算，一直提心吊胆的，生怕什么时候加法运算就溢出了。

所以有必要加个溢出检测。

关于溢出，http://www.phrack.com/issues.html?issue=60&id=10，这篇文章讲的很清楚。

检测无符号整数相加溢出的方法比较简单：

首先在无符号表示中 a + 2^n = a;

如果a，b两个无符号整数，都未溢出：a < 2^n, b < 2^n, 且a+b > 2^n，

那么sum = a + b - 2^n ，即sum - a = b - 2^n < 0==> sum < a，同理可得 sum < b。

用这样的方法可以判断两个无符号整数相加是否溢出，那么对于多个无符号整数相加，该怎么判断呢？我现在想到的比较笨的办法是两两相加然后判断……

上段代码，献丑一下……

 1 //! @brief check whether the usinged add will result in overflow
 2 template
 3 int is_unsinged_add_overflow(input_iterator begin,
 4                              input_iterator last)
 5 {
 6   typedef typename Iterator_Traits::value_type value_type;
 7   if(!(boost::is_same::value)
 8       && !(boost::is_sameint>::value)
 9       && !(boost::is_samelong>::value)
10       && !(boost::is_sameshort>::value)){
11     return -1;
12   }
13   std::stack temp_sum;
14   input_iterator it = begin;
15   while(it != last){
16     value_type a = *it++;
17     if(it == last) {
18       temp_sum.push(a);
19       break;
20     }
21     value_type b = *it++;
22     value_type sum = a + b;
23     if(sum < a || sum < b) return 0; // overflow
24     temp_sum.push(sum);
25   }
26   while(!temp_sum.empty()){
27     if(temp_sum.size() == 1) return 1;// no overflow
28     std::stack forwad_sum;
29     while(!temp_sum.empty()){
30       value_type a = temp_sum.top();
31       temp_sum.pop();
32       if(temp_sum.empty()) forwad_sum.push(a);
33       else{
34         value_type b = temp_sum.top();
35         temp_sum.pop();
36         value_type sum = a + b;
37         if(sum < a || sum < b) return 0; // overflow
38         forwad_sum.push(sum);
39       }
40     }
41    swap(temp_sum,forwad_sum);
42   }
43 }

麻烦的traits，补上自己的偏特化……

 1 template 
 2 struct Iterator_Traits
 3 {
 4   typedef typename T::value_type value_type;
 5 };
 6 
 7 template 
 8 struct Iterator_Traits
 9 {
10   typedef type value_type;
11 };

代码在ubuntu 11.04 64bit，g++-4.5.2下编译通过，写的比较烂，请大家斧正~

posted on 2012-04-18 19:34 闲人草堂阅读( ...) 评论( ...) 编辑收藏

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