阅读<<算法基础>>做下的笔记
public class Algorithms {
private Algorithms() {
}
public static Algorithms getInstance() {
return SingletonHolder.instance;
}
private static class SingletonHolder {
private static final Algorithms instance = new Algorithms();
}
/**
* 线性查找
*
* @param arrays 被查找的数组
* @param count 查找多少个，比如输入3，就只查找数组中对应下标0,1,2的三个元素
* @param data 要查找的值
* @param 泛型T
* @return 如果找到了，返回最后一次出现的下标；如果没找到，返回-1。
*/
public int linearSearch(T[] arrays, int count, T data) {
int result = -1;
for (int i = 0; i < count - 1; i++) {
if (data.equals(arrays[i])) {
result = i;
}
}
return result;
}
//与上面的方法的区别：在循环体内若找到了data，直接返回第一个找到的下标。
public int betterLinearSearch(T[] arrays, int count, T data) {
int result = -1;
for (int i = 0; i < count - 1; i++) {
if (arrays[i].equals(data)) {
return i;
}
}
return result;
}
/**
* 相比上面两个算法，该算法效率更高，因为：
* 上面用for循环时，除了循环体中的判断，还要进行for循环条件的i 同上
* @return 同上
*/
public int sentinelLinearSearch(T[] arrays, int count, T data) {
//lastIndex是要查找的最后一个元素的下标，如果输入的查找个数count>数组元素个数，
// 赋值其为数组最末尾下标，反之赋值count-1。
int lastIndex = count > arrays.length ? arrays.length - 1 : count - 1;
//保存要查找的最末尾的值
T lastData = arrays[lastIndex];
//将要查找的最末尾的值赋值为data（为了while循环最后可以退出）（后面再还原）
arrays[lastIndex] = data;
int i = 0;
//如果data不等于数组从0开始的元素，i自增
while (!data.equals(arrays[i])) {
i++;
}
//将先前改变的数组末尾的值还原
arrays[lastIndex] = lastData;
//如果i 泛型
* @return 如果找到，返回找到的第一个元素的下标；否则返回-1
*/
public int recursiveLinearSearch(T[] array, int start, int end, T data) {
if (start > end) {
return -1;
} else if (data.equals(array[start])) {
return start;
} else {//!data.equals(array[start])
return recursiveLinearSearch(array, start + 1, end, data);
}
}
/**
* 二分查找（while循环）
*
* @param array 从小到大排序的有序数组
* @param end 要查找的终点
* @param data 要查找的数据
* @param 实现了Comparable接口的类型
* @return 找到返回找到的下标，否则返回-1。
*/
public > int binarySearch(T[] array, int end, T data) {
if (end > array.length - 1) {
//如果end超出数组边界
end = array.length - 1;
}
int start = 0;
while (start < end) {
int middle = (start + end) / 2;
int compareResult = data.compareTo(array[middle]);
if (compareResult == 0) {
return middle;
} else if (compareResult < 0) {
end = middle - 1;
} else {
start = middle + 1;
}
}
return -1;
}
/**
* 二分查找（递归）
*
* @param array 从小到大排序的有序数组
* @param start 起点
* @param end 终点
* @param data 要查找的数据
* @param 实现了Comparable接口的类型
* @return 同上
*/
public > int recursiveBinarySearch(T[] array, int start, int end, T data) {
if (end > array.length - 1) {//如果end超出数组边界
end = array.length - 1;
}
if (start < 0) {//如果start超出数组边界
start = 0;
}
if (start > end) {
return -1;
} else {
int middle = (start + end) / 2;
int compareResult = data.compareTo(array[middle]);
if (compareResult == 0) {
return middle;
} else if (compareResult < 0) {
return recursiveBinarySearch(array, start, middle - 1, data);
} else {//compareResult>0
return recursiveBinarySearch(array, middle + 1, end, data);
}
}
}
/**
* 选择排序法
*
* @param array
* @return
*/
public int[] selectionSort(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
int temp = array[i];
int minIndex = i;
//查找最小值的外部的变量minValue。
int minValue = array[i];
for (int j = i + 1; j < array.length; j++) {
if (array[j] < minValue) {
minValue = array[j];//一定要在这里将array[j]记录下来，赋值给minValue
minIndex = j;
}
}
if (minIndex != i) {
array[i] = array[minIndex];
array[minIndex] = temp;
}
}
return array;
}
private int findMin(int[] array, int start, int end) {
int min = array[start];
int index = start;
for (int i = start + 1; i < end; i++) {
if (array[i] < min) {
index = i;
min = array[i];
}
}
return index;
}
public int[] anotherSelectionSort(int[] array) {
for (int i = 0, len = array.length; i < len - 1; i++) {
int temp = array[i];
int min = findMin(array, i, len);
array[i] = array[min];
array[min] = temp;
}
return array;
}
/**
* 插入排序
*
* @param array 插入排序的数组
* @param endIndex 排序的最后的下标
*/
public void insertionSort(int[] array, int endIndex) {
for (int i = 1; i <= endIndex; i++) {
//由于下方while循环的第一次迭代会覆盖array[i],所以必须讲array[i]保存在key中
int key = array[i];
int j = i - 1;
while (j >= 0 && key < array[j]) {//如果j没有越界，并且在前面找到比自己小的array[j]
//把array[j]往后移动一个位置
array[j + 1] = array[j];
//自己递减，以便下次循环接着往前找
j--;
}
//最后将key放到挪开的那个空的位置上去
array[j + 1] = key;
}
}
/**
* 归并排序法
*
* @param array 要被归并排序的数组
* @param p previous,起点下标
* @param r rear,终点下标
*/
public void mergeSort(int[] array, int p, int r) {
if (p >= r) {//如果起点大于等于终点,说明递归到了基础情况,返回.
return;
} else {
int q = (p + r) / 2;//取中间的那个数
//分成两部分来递归,注意!mergeSort()执行完,就说明排好一次序,
// 因此merge()方法总能拿到数组内部两截排序好的情况.
mergeSort(array, p, q);//前半截
mergeSort(array, q + 1, r);//后半截
//递归到最小的基础情况,开始归并排序.
merge(array, p, q, r);
}
}
/**
* 真正执行归并的算法
* 有点复杂,忘了的话还是看书回忆原理.
*
* 传入的数组分为两截,从p到q和q+1到r,都是有序的.(如果两截都只有一个元素也成为两部分各自是有序的)
* 将这两部分有序数组分别拷贝到两个新的数组中,因为是有序的,从下标0开始循环递归比较两个新的数组.
* 较小的那个放入array中,依次递归下去,最后将生成新的有序的array.
*
* "哨兵"处理的思路:
* 两个新拷贝的数组b,c一定率先有一方全部"出队",并且游标自增,
* 那么下一轮的判断条件就会造成数组越界(游标自增到了数组外面),
* 新的做法是给数组b,c额外多申请一个空间,放入MAX值.
* 那么当b或c中有意义的元素全部出队之后,游标到了哨兵的位置,且此时不会数组越界.
* 因为哨兵是MaxValue,所以下一轮以及之后的所有比较,都会让另一个数组出队,直到有意义的元素全部出队.
* k=r,排序结束.
*
* @param array 要归并排序的数组
* @param p 起点下标
* @param q 中点下标
* @param r 终点下标
*/
private void merge(int[] array, int p, int q, int r) {
int n1 = q - p + 1;//新数组b的长度
int n2 = r - q;//新数组c的长度
int[] b = new int[n1 + 1];//用于拷贝,为了下面的操作不用每次判断是否数组越界,额外地多申请一个地址,用"哨兵"技巧,所以n1+1.
int[] c = new int[n2 + 1];//用于拷贝,同上
/*关于为什么要拷贝出新的数组而不在原址上操作,是因为在上原址操作更加麻烦,性能更差,详见<<算法基础>>page.44*/
for (int i = 0, len = b.length; i < len - 1; i++) {
b[i] = array[p + i];//拷贝
}
for (int i = 0, len = c.length; i < len - 1; i++) {
c[i] = array[q + 1 + i];//拷贝
}
//将两个数组最末尾的元素设成最大值,做"哨兵".
b[n1] = Integer.MAX_VALUE;
c[n2] = Integer.MAX_VALUE;
int i = 0, j = 0;//i是数组b的开始下标,j是数组c的开始下标.
for (int k = p; k <= r; k++) {//开始排序,k是原数组array的开始下标,从p取到r.
if (b[i] <= c[j]) {
array[k] = b[i];
i++;
} else {
array[k] = c[j];
j++;
}
}
}
/**
* 快速排序法
*
* @param array 快排数组
* @param p 起点下标
* @param r 终点下标
*/
public void quickSort(int[] array, int p, int r) {
if (p >= r) {
//基础情况,数组为空,返回
return;
} else {
//将数组划分成各自无序的left组和right组两部分，但是left组全部小于right组。
//q就是分界线。
int q = partition(array, p, r);
quickSort(array, p, q - 1);//递归下去，让left组也这样分
quickSort(array, q + 1, r);//递归下去，让right组也这样分
//最后结果是数组只有两个元素，一个left一个right，接着递归下去就是基础情况，return。
}
}
/**
* 划分
* 结果：
* 将传入的数组划分成left和right两组
* 选择array[r]作为主元，小于array[r]的都进入left组，大于array[r]的都进入right组。
* 最后q作为分界线返回。
*
* 变量说明：
* 将数组array分成四部分：left组，right组，unknown组，主元r。
* left组全部小于主元且无序，right全部大于主元且无序，unknown组是待排序的元素的组。
*
* 算法中有四个指针p,r,q,u。
* 其中q和u会变动。
* q是指向right组的第一个元素，u组指向unknown组的第一个元素。
*
* @param array 要划分的数组
* @param p 起点下标
* @param r 终点下标
* @return 返回分界线指针（也就是主元）的下标。
*/
private int partition(int[] array, int p, int r) {
int q = p;//q指向right组的第一个元素
for (int u = p; u < r; u++) {//u指向unknown组的第一个元素
if (array[u] <= array[r]) {//如果未知元素小于主元
//那么让right组的第一个元素和unknown交换
int temp = array[q];
array[q] = array[u];
array[u] = temp;
//q++,让q继续正确指向right组第一个元素
q++;
//这样就让unknown组较小的元素放到了right组左边,即Left组
}//else{
//就是array[u]>array[r]
//那么就是u++,让unknown指针后移,刚好把对应元素放进了right组.
// }
}
//最后让主元和right组第一个元素互换即可
//(主元到达分割线位置,原位置的元素依然在right组,只是跑到最后去了 )
int temp = array[q];
array[q] = array[r];
array[r] = temp;
return q;
}
}
快排的partision的指针图示：
