努力成为程序媛鸭
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图论（八）可平面图

文章目录

    • 可平面性
    • 可平面图 图着色 镶嵌
    • 应用
        • 场地布局

运筹学的场地布局，印刷电路板设计

可平面性

  • 可平面的：能将图在平面画出且不相交
  • 单圈图：仅包含一个圈的连通图
  • 交叉数：最小交叉次数
  • 如果A是不可平面的，一定有子图B也是不可平面的
  • 对于n大于等于3，K3,n是不可平面的
  • G为连通的平面图，其结点数n，边数q，面数f 满足n-q+f=2
  • 如果G是n结点（n大于等于3）q结点的 平面图，则q小于等于3n-6
  • G是可平面的，当且仅当K5和K3,3的任何细分图都不是G的子图

  • 可平面图 图着色 镶嵌

  • 任何可平面图都可4着色

应用

  • 对偶图：图G的对偶图G*的结点是图G的面
  • 图G有n阶平面图，G*有n个面

场地布局

希望某些区域和另外的区域相邻接，如果得到的是平面图，则邻接关系是可以满足的

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