[LeetCode] 双指针题总结

写在前面

双指针题的显著特点是，题面有相向运行或者同向运动的影子，什么意思呢？比如从序列两头向中间解题（相向，这类型很少出现）和从一端向另一端解题（同向，这类题比较多），往往双指针的题不难，但是若想理清思路，建议多画图。

283. 移动零(双指针)

给定一个数组 nums，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。
解题思路： 维护两个指针，i指向0，j指向非0，在非0元素前有多少个0，就至少要移动多少次，i.e.,在前面找到一个0元素，这用后面非0元素一步填充，这样能使移动步数最少，OK，算法的大致思路是，当0元素位置在非0元素后面，则说明非0元素不用移动，则下次从0元素后面开始搜索下一个非0元素，若0元素在非0元素前面，则移动非0元素填充0元素位置，下次从下个位置搜索非0元素。这个我思考的解法，看群友们的解法是放在一个循环里，所用的知识依然是Two pointer，但解题思路不同，我们也看看，具体的是，维护两个指针i和j，i在后j在前，只要检测到i所指的元素非0时，就将i和j交换（当然也存在假交换，即i==j），我们会发现，只要i和j不等时，j指向的位置一定是0（原本是0或者交换为0），为什么呢，看下面，中间态2正准备将j和i交换，我们会发现在不停的交换过程中，0会不断后移，而j永远指向第一个0，让后面非0填充它后，再移动一位即可指向下一个“第一个”0，为什么下一个一定是0呢，因为只要i和j不等，i和j之间的元素一定且只能全为0，用0填充中间的间隙。至此，此题的思路就比较灵活了。

class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
        int i = 0, j = 0, n = nums.size();
        while (i < n && j < n) {
            while (i < n && nums[i] != 0) ++i; // 0
            while (j < n && nums[j] == 0) ++j; // 1
            if (j == n || i == n) break;
            if (j < i) {
                j = i + 1;
            } else {
                swap(nums[i], nums[j]);
                ++j;
            }
        }
    }
};

class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
        for (int i = 0, j = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (nums[i] != 0) {
                swap(nums[i], nums[j]);
                ++j;
            }
        }
    }
};

26. 删除排序数组中的重复项

给定一个排序数组，你需要在 原地 删除重复出现的元素，使得每个元素只出现一次，返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

解题思路： 这道题也是面试中常考的题，虽然简单但是如果方法使用不当容易导致大量不必要的数据迁移，这题的解题思路其实跟上一题很像，用的也是Two Pointer 解法。OK，解题思路是，因为题目给定的序列已经是有序的了，那么遇到一段连续的相等序列只能取其一，然后题目要求原地删除重复元素，并返回移除后的数组新长度，那么这意味这需要将后面的元素移动至被删除的元素位置，最后要对数组做resize，那么怎么移呢？这是有讲究的，若要使移动次数最少(当然题目没要求)，最好是每个后面元素一次移动到位，那我们维护两个指针，指针i指向当前访问的元素，指针j指向上一次被填充的位置（j之后至i之前的这段位置都是需要被填的位置，道理可见上题分析），至此题目可解了。然后在群里看到群友采取的是另一种解法（我先发表观点，不赞成这种解法，之所以列出来讲，是为了说明如果方法不当，会造成大量不必要数据迁移，当然对于本题，这个解法也是对的），每次当检测当当前元素与前一个元素相同，则将当前元素从序列中remove，这解法有什么问题？不难发现，如果题目提供的是链表，这解法将非常完美，但是题目提供的是数组，从中间remove一个元素，后面的元素都会往前挪，因此remove的代价非常高，这里也贴出对应代码，如解法2.

1. 解法1

// Tow Pointer，具体的思路是，维护两个指针，i(指向当前访问元素))，
// j(指向与nums[i]相等的最近一次的连续序列第一个元素)，i.e.,[j,i]间
// 元素为重复元素，每次将不同元素填入j处
// Time: O(n), space:O(1)
class Solution {
public:
    int removeDuplicates(vector<int>& nums) {
        if (nums.empty()) return 0;
        int n = nums.size(), i = 1, j = 0;
        for (; i < n; ++i) {
            if (nums[i] != nums[j]) {
                ++j;
                nums[j] = nums[i];
            }
        }
        nums.resize(j + 1);
        return j + 1;
    }
};

2. 解法2

class Solution {
public:
    int removeDuplicates(vector<int>& nums) {
        if (nums.empty()) return 0;
        for (int i = 1; i < nums.size();) {
            if (nums[i] == nums[i - 1]) {
                nums.erase(nums.begin() + i);
            } else {
                ++i;
            }
        }
        return nums.size();
    }
};