LeetCode编程练习 - Count Primes学习心得

题目：

        Count the number of prime numbers less than a non-negative number,n.

        给定一个非负数n，求小于n的质数的个数。

思路：

        定义一个变量，初始值为0，用来装载质数，再定义一个变量遍历所有数，因为第一个质数是2，因此，初始值设为2，用布尔值来判断是否是质数，若是质数则变量加1。但是显然结果是不对。

   

        解决方案中，每遇到一个数，就判断它是否能被前面的某一个质数所整除，定义一个数组来存储质数，每次遇到质数时，将其小于n的倍数都设为非质数，避免每次遇到一个数都要用之前的所有质数去除一遍，降低了时间复杂度。

        方案中相当于对我的思路做了优化，如果有一个数有因子的话，那么两个因子至少有一个会是小于等于sqrt(n)的，如果一个数只要对它的sqrt(n)范围内进行遍历的话，只要在这个范围内是满足没有因子的条件，就可认为是质数了，减少了遍历循环的次数，方案使用了埃拉托色尼苏素数筛法，是一种空间换时间的算法优化，假定范围内的所有的数都是素数，从2开始，只要是2的倍数就认为该数不是素数标记，知道判断到n为止便将所有的非素数标记，从而确定所有非素数。