C++动态规划之求最长不下降序列（openjudge）

  求最长不下降序列

• 
  
  

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2000ms 

内存限制: 

65536kB

描述

一个数的序列 b_i，当 b₁ <=  b₂ < =... < = b_S的时候，我们称这个序列是不下降的。对于给定的一个序列( a₁,  a₂, ...,  a_N)，我们可以得到一些不下降的子序列( a_i1,  a_i2, ...,  a_iK)，这里1 <=  i₁ <  i₂ < ... <  i_K <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些不下降子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长不下降子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长不下降序列的长度。

样例输入

7
1 7 3 5 9 4 8

样例输出

4

来源

翻译自 Northeastern Europe 2002, Far-Eastern Subregion 的比赛试题

• • 【解析】
  同学们看到这道题，不用说，一定使用动态规划来做，那怎么做呢？ 状态: Accepted
  

//求最长不下降子序列
#include
#include
int y,c;
int a[200][10];
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int l=1;l<=n;l++)
	{
		scanf("%d",&a[l][1]);
		a[l][2]=1;//初始长度都为1
		a[l][3]=0;
	}
	for(int l=n-1;l>=1;l--)
	{
		y=0;c=0;//注意每次都要清零
	for(int j=l+1;j<=n;j++)	
	{
		
		if(a[j][1]>a[l][1]&&(a[j][2]>y))//最后一句话不能省
		{
			y=a[j][2];//最大长度
			c=j;
		}
		if(y>0)
		{
			a[l][2]=y+1;//a[l][2]=a[j][2]+1这样也行吗？当然不行！当a[j][1]在第一个if中不满足条件时，y就不会改变，但如果用a[j][2]则是要改变的。
			a[l][3]=c;
		}
	}
	}
	c=1;
	for(int j=1;j<=n;j++)
		if(a[j][2]>a[c][2]) c=j;
	printf("%d\n",a[c][2]);//最大的长度
	while(c!=0)
	{
	printf("%d ",a[c][1]);
	c=a[c][3];	
	}
}

全局题号

1759

添加于

2015-11-03

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9424

尝试人数

3248

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#	结果	时间
2	Accepted	07-05
1	Accepted	02-23

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