第十六周（Longest Substring ）

第十六周（Longest Substring ）

目录：

• 本周完成题目
• 主要过程思路
• 相关代码

一、本周完成题目

本周共完成2道题目，2道Medium。主要是关于子字符串的两个问题。

具体完成题目及难度如下表：

#	Title	Difficulty
3	Longest Substring Without Repeating Characters	Medium
5	Longest Palindromic Substring	Medium

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题目内容

1、Longest Substring Without Repeating Characters　
Given a string, find the length of the longest substring without repeating characters.

Examples:

Given "abcabcbb", the answer is "abc", which the length is 3.
Given "bbbbb", the answer is "b", with the length of 1.
Given "pwwkew", the answer is "wke", with the length of 3. Note that the answer must be a substring, "pwke" is a subsequence and not a substring.

题目大意：给一个字符串，返回最长的没有字母重复的子字符串的长度。（注：注意不是子序列，子字符串是连续的）

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2、Longest Palindromic Substring　
Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example:

Input: "babad"

Output: "bab"

Note: "aba" is also a valid answer.

Example:

Input: "cbbd"

Output: "bb"

题目大意：给一个字符串，返回最长的回文子字符串。

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二、主要过程思路

1、Longest Substring Without Repeating Characters：

本问题的解决核心是在出现出现过的字符时，将当前子字符的开始位置向后移，防止出现重复。
可以利用一个辅助的数组（全部初始化为-1），记录每个数字最新出现的位置。如果最新出现的位置比start大（start为当前子字符串的初始位置-1，初始化为-1），则需要将start的位置向后移动到上一个相同字符出现的位置。同时判断result与当前子字符串的长度，选择较长的进行保存。最后更新辅助数组中的visit[s[i]]=i。

举例来说，假设字符串为“babc”。

首先访问visit[b]=-1。所以有result=max(0，0-（-1）=1。visit[b]=0;
第二次访问b的时候由于visit[b]=0> start，所以start改变为0。即避免重复从a的位置开始作为一个新的子字符串。visit[b]此时会更新为2，表示最新的b出现位置为2。
这样继续访问最后可以得到result=3。

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2、Longest Palindromic Substring：

本题是一个解回文子字符串的问题。这里主要采用的方法是每次以i作为子字符串的中间位置，跳过相同的字符之后，设定k和j分别向序列末尾和起始进行访问，如果两端相同则继续访问，反之停止。以s[i]为中间项的回文子字符串长度即为k-j+1。如果新的长度更长则记录新的起始位置j和长度。
最后只需要访问s的一个子字符串s.substr(start, len_max)即可以得到最后的结果。

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三、相关代码

Longest Substring Without Repeating Characters

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        vector<int> visit(256, -1);
        int start=-1,result=0;
        for(int i=0;iif(visit[s[i]]>start){
                start=visit[s[i]];
            }
            result=max(result,i-start);
            visit[s[i]]=i; 

        }
        return result;
    }
};

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Longest Palindromic Substring

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        if(s.empty()) return "";
        if(s.size()==1) return s;
        int len_max = 1; int start=0;
        for(int i=0; isize()-1;){
            if(s.size()-i<=len_max/2) break;
            int j=i, k=i;
            while(ksize()-1&&s[k+1]==s[k]) k++;   //跳过相同元素
            i = k+1;
            while(k < s.size()-1 && j > 0 && s[k+1] == s[j-1]) {
                k++;
                j--;
            }
            int temp = k-j+1;
            if (temp > len_max) { 
                start = j; len_max = temp; 
            }
        }
        return s.substr(start, len_max);
    }
};