Codeforces #361C. Mike and Chocolate Thieves 二分 数学

题目

题目链接：http://codeforces.com/contest/689/problem/C

题目来源：Codeforces#361

题解

m 内等比数列的个数要等于输入的 n 且最小。

由于个数是单调的，可以二分答案，计算等比数列的个数。

计算的时候枚举公比 q ，然后 n/q3 就是个数（整数除）。

由于 n−−√3 的规模不大，所以时间足够，上界没仔细算，不过 8×1015 肯定可以，用 2 就够了。

二分出的答案计算等比数列个数后不等于 n 就是 −1 。

代码

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
// head
const int N = 3e5 + 5;

LL a[N];

LL ck(LL x) {
    LL sum = 0;
    for (int i = 2; a[i] <= x; i++) {
        sum += x / a[i];
    }
    return sum;
}

int main() {
    for (int i = 2; i < N; i++) {
        a[i] = (LL)i * i * i;
    }
    LL n;
    while (scanf("%I64d", &n) == 1) {
        LL l = 0, r = a[N-1], ans;
        while (l <= r) {
            LL mid = (l + r) / 2;
            if (ck(mid) < n) {
                l = mid + 1;
            } else {
                ans = mid;
                r = mid - 1;
            }
        }
        printf("%I64d\n", ck(ans) == n ? ans : -1);
    }
    return 0;
}