60. Permutation Sequence 题解

60. Permutation Sequence题解

题目描述：

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

Given n and k, return the kth permutation sequence.

题目链接：60. Permutation Sequence

算法描述：

      

      由题意知：给定参数 n 和 k，构建一个从 1 到 n 的组合（组合示例如题目所述，组合的顺序要求从小到大）。最后返回第 k 个组合。 

      首先，构建一个数组 v=[1,2,3,……,n] ，我们需要确定第 k 个组合数是什么，这个组合数是由从1到 n，n 个数组合而来，因此需要确定每一位上的数。我们按照从高位到低位的顺序进行确定：ind = (k-1) / func (n-1)，ind 表示数组 v 的索引，func 函数用于返回输入参数的阶乘（表示有多少个组合数），通过这样的方法，我们可以得到最高位数。

       之后我们需要对 k 和 v 进行更新以便进入下一次循环得到第二位数，k -= ind * func (n-1) 表示下一次用于计算的 k （因为在数组 v 中我们已经提取出了一位数，我们需要根据之前的 ind 索引来确定新的 k ，func (n-1) 表示 n-1 个数的组合）。

      最后要对数组 v 进行更新，将取走的那个数用它之后位置的元素代替。

代码：

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        vector v(n);
        for(int i=0; i