计算学习理论笔记

考虑三种模型一致性模型、PAC模型、错误边界模型。

一致性模型

一致性模型（Consistency Model，CM）
CM模型存在的问题：

• 未考虑模型的泛化能力
• 假设不存在噪声干扰
• DNF是可学习的，但是k-DNF却不是
• 严格的一致性将导致过拟合

PAC

研究batch model情景，模型假设为：

• 训练数据和测试数据独立同分布
• 数据有标签

基本的问题为：
- 得到符合要求的假设需要的样本容量
- 模型的泛化能力

错误边界模型

mistake bound model
研究在线学习（online learning，vs batch or offline learning）情景的错误.

• 没有关于样本分布的假设
• 没有单独的训练集
• 学习器预测每一个遇到的样本
• 需要计算出错量

学习过程为：

1. 学习器接受未标记数据 x∈X
2. 学习器预测 x 的类别
3. 学习器被告知 x 的正确分类

目标：最小出错数量

FindS

having 算法

The Hedge Algorithm

expert

感知机算法

最大似然模型

Maximum Likelihood model

VC维

计算VC维的目的：
1.在特定的应用环境中什么学习器是足够达到学习目的的；
2.根据结构风险最小化的原则选择最好的学习器。

计算学习器的VC维

• 决策树
• 感知机
• 神经网络
• 决策列表（decision List）
• 支持向量机
• …