Educational Codeforces Round 69 (Rated for Div. 2) C. Array Splitting

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1197/C
大意
给一个长为$n$的单调不下降数组，将数组划分为k段，使得每段的【最大值与最小值之差】之和最小。
思路
乍一看没什么头绪。
（去吃了个饭）
仔细思考后发现设第$k$段开头为$a_l$，结尾为$a_r$则这段的最小值与最大值之差可以表示为$((a$_l+1$-a$_l$)+(a$_l+2$-a$_l+1$)+\dots \dots +(a$_r$-a$_r-1$))$又整个数列的最大值与最小值之差可以表示为$((a$₂$-a$₁$)+(a$₃$-a$₂$)+\dots \dots +(a$_n$-a$_n-1$))$共$n-1$个值，则划分$k$个区间相当于从$((a$₂$-a$₁$)，(a$₃$-a$₂$)，\dots \dots ，(a$_n$-a$_n-1$))$中去掉$k-1$个值。故只需求得原数组中最大值与最小值的差$dis=a$_n$-a$₁，再求得每两个元素之差(共$n-1$个)并对其排序，用$dis$减去最大的$k-1$个差值即得答案。
AC代码

    #include<algorithm>
    #include<stdio.h>
    using namespace std;
    int a[300005],n,k,ans;
    int main()
    {
    	scanf("%d%d",&n,&k);
    	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    	ans=a[n]-a[1];
    	for(int i=1;i<n;i++)a[i]=a[i+1]-a[i];
    	sort(a+1,a+n);
    	k--;
    	for(int i=n-1;k;i--,k--)ans-=a[i];
    	printf("%d",ans);
    	return 0;
    }