1003 Emergency（两点间最短路径的条数）

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1003 Emergency

 

题意：

给定一张图，且每个节点有一个权值，给定起点和终点，求起点和终点之间最短路径的条数和权值和最大值。

 

思路：

对dijkstra算法进行一定变形即可。用tot[i]表示起点到第i个点最短路径的条数。num[i]表示起点到第i个点的最短路中权值和的最大值，dis[i]表示当前从起点到i的最短路的距离。因此只需在最后的更新操作中进行适当修改：

当dis[j] == dis[pos]+mp[pos][j]时：

tot[j]+=tot[pos];  num[j]=max(num[j],num[pos]+val[j]);

当dis[j] > dis[pos]+mp[pos][j]时：

tot[j]=tot[pos];  num[j]=num[pos]+val[j];  dis[j]=dis[pos]+mp[pos][j];

 

Code:

#include 
using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAX = 1024 + 10;
const int inf = 1e9 + 7;

int n, m, st, ed;
int val[MAX];
int mp[MAX][MAX];
int dis[MAX], num[MAX], tot[MAX], vis[MAX];

void dijkstra(int x)
{
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	for (int i = 0; i < n; i++)	tot[i] = 0;
	tot[x] = 1;
	for (int i = 0; i < n; i++)	dis[i] = inf;
	dis[x] = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		int minn = inf;
		int pos = -1;
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			if (vis[j] == 0 && dis[j] < minn) {
				minn = dis[j];
				pos = j;
			}
		}
		vis[pos] = 1;
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			if (j == pos)	continue;
			if (dis[pos] + mp[pos][j] == dis[j]) {
				tot[j] += tot[pos];
				num[j] = max(num[j], num[pos] + val[j]);
			}
			else if (dis[pos] + mp[pos][j] < dis[j]) {
				tot[j] = tot[pos];
				num[j] = num[pos] + val[j];
				dis[j] = dis[pos] + mp[pos][j];
			}
		}
	}
	return;
}

int main()
{
	scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &st, &ed);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &val[i]);
		num[i] = val[i];
	}
	//初始化
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			mp[i][j] = inf;
		}
	}
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int x, y, v;
		scanf("%d%d%d", &x, &y, &v);
		mp[x][y] = mp[y][x] = v;
	}
	for (int i = 0; i < n; i++)	mp[i][i] = 0;
	dijkstra(st);
	printf("%d %d\n", tot[ed], num[ed]);
	return 0;
}