蕴涵,若A则B

A=>B真值表:

A B A=>B
T T T
T F F
F T T
F F T

我们平时说“若A则B”时,有以下两种情况。
1.若A为true,则B也为true; 若A为false,则B也为false。
2.若A为true,则B也为true;若A为false,则B为true/false都可以。
(对B没有任何影响)
在逻辑上两者是有区别的,1是A=B,2是A=>B。

也即, 若A为F,无论B值是T或F,都可得到A⇒B为真。

在逻辑中,蕴涵(imply)是用在更弱的定义下。说复合命题 A=>B 为真可简单地断言:若A为真,那么B也为真。换句话说,A→B 只是说不会同时有A真与B假,而不是说在通常意义下的A“引起”B。特别的,若A为假,那么对任何B,A→B 均为真。该命题容易使人误解,因为不存在任何途径使得命题A可能对命题B产生任何结果。

有规律的真值表,2进制数0-15:
蕴涵,若A则B_第1张图片

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