4. 寻找两个正序数组的中位数---这题目没有解决，待研究

题目来源

LEETCODE

题目解析

中位数： 如果某个有序数组长度是奇数，那么其中位数就是最中间那个，如果是偶数，那么就是最中间两个数字的平均值

合并取中

• 先将两个数组合并，两个有序数组的合并也是归并排序中的一部分。然后根据奇数，还是偶数，返回中位数

  时间复杂度：遍历全部数组 (m+n)
  空间复杂度：开辟了一个数组，保存合并后的两个数组 O(m+n)

• 小心细节，很容易出错

class Solution {
public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
                int m = nums1.length;
        int n = nums2.length;


        int[] arr = new int[m + n];
        int count = 0;
        int i = 0, j = 0;
        while (count != m + n){
            if (i == m){
                while (j < n){
                    arr[count++] = nums2[j++];
                }
                break;
            }

            if (j == n){
                while (i < m){
                    arr[count++] = nums1[i++];
                }
                break;
            }
            if (nums1[i] < nums2[j]){
                arr[count++] = nums1[i++];
            }else{
                arr[count++] = nums2[j++];
            }
        }

        if (count %2 != 0){
            return arr[count/2];
        }else {
            return (arr[count/2-1] + arr[count/2])/2.0;
        }
    }
}

双指针

LEETCPDE

• 不需要合并两个有序数组，只要找到中位数的位置即可。由于两个数组的长度已知，因此中位数对应的两个数组的下标之和也是已知的。维护两个指针，初始时分别指向两个数组的下标 00 的位置，每次将指向较小值的指针后移一位（如果一个指针已经到达数组末尾，则只需要移动另一个数组的指针），直到到达中位数的位置。

• tick：不需要区分m+n是奇数还是偶数：分别找第 (m+n+1) / 2 个，和 (m+n+2) / 2 个，然后求其平均值即可，这对奇偶数均适用。若 m+n 为奇数的话，那么其实 (m+n+1) / 2 和 (m+n+2) / 2 的值相等，相当于两个相同的数字相加再除以2，还是其本身。

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] A, int[] B) {
    int m = A.length;
    int n = B.length;
    int len = m + n;
    int left = -1, right = -1;
    int aStart = 0, bStart = 0;
    for (int i = 0; i <= len / 2; i++) {
        left = right;
        if (aStart < m && (bStart >= n || A[aStart] < B[bStart])) {
            right = A[aStart++];
        } else {
            right = B[bStart++];
        }
    }
    if ((len & 1) == 0)
        return (left + right) / 2.0;
    else
        return right;
}