蓝桥杯历届真题 国王的烦恼 并查集（带具体思路）

试题 历届试题 国王的烦恼
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问题描述
　　C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。
　　如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。
　　现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示小岛的个数和桥的数量。
　　接下来m行，每行三个整数a, b, t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。
输出格式
　　输出一个整数，表示居民们会抗议的天数。
样例输入
4 4
1 2 2
1 3 2
2 3 1
3 4 3
样例输出
2
样例说明
　　第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。
　　第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。
　　第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。
数据规模和约定
　　对于30%的数据，1<=n<=20，1<=m<=100；
　　对于50%的数据，1<=n<=500，1<=m<=10000；
　　对于100%的数据，1<=n<=10000，1<=m<=100000，1<=a, b<=n， 1<=t<=100000。
　　
思路：我们先将这些桥按照桥的持续时间从大到小排序，然后再去建立连通图（为什么要从大到小呢？如果我们优先建立持续时间长的桥，当组成连通图后，我们不需要去担心在后面的建立过程中，连通图会断开，因为后面建立的桥持续时间是更短的），在组成连通图的过程中，不断地去判断之前是否有这个桥，如果没有，就需要进行抗议，而且还要去注意这个抗议时间不能和上一次抗议的时间相等，相等就不进行抗议。

#include 
using namespace std;
int par[10005];

struct Node{
	int a;
	int b;
	int t;
};
Node node[100005];
void init(int n){
	for(int i = 1;i <= n;i++) par[i] = i; 
}

int find(int x){
	if(x == par[x]) return x;
	return par[x] = find(par[x]);
}

int join(int x,int y){
	x = find(x);
	y = find(y);
	if(x == y) return 0;
	else{
		par[x] = y;
		return 1;
	}
}

int cmp(const Node& a,const Node& b){
	return a.t > b.t;
}

int main(){
	int n,m,res = 0;
	cin>>n>>m;
	for(int i = 0;i < m;i++){
		cin>>node[i].a>>node[i].b>>node[i].t;
	}
	init(n);
	sort(node,node+m,cmp);
	int flag = 0;
	for(int i = 0;i < m;i++){
		int k = join(node[i].a,node[i].b);
		if(k == 1 && flag != node[i].t){
			res++;
			flag = node[i].t;
		}
	}
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}