立方数 唯一分解 开方四舍五入

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来源：牛客网
 

立方数

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64bit IO Format: %lld

题目描述

对于给定的正整数 N，求最大的正整数 A，使得存在正整数 B，满足 A3B=N

输入包含 T 组数据，1≤T≤10,000；1≤N≤1018

输入描述:

第一行数字 T 表示数据组数

接下来一行，T 个正整数 N

输出描述:

T 行，每行一个数字表示答案

示例1

输入

复制4 27 24 7 54

4
27 24 7 54

输出

复制3 2 1 3

3
2
1
3

记得cnrt(n)+0.5  四舍五入  ！！！

“牛顿迭代法快速寻找平方根”文章

 

求出根号a的近似值：首先随便猜一个近似值x，然后不断令x等于x和a/x的平均数，迭代个六七次后x的值就已经相当精确了。 
例如，我想求根号2等于多少。假如我猜测的结果为4，虽然错的离谱，但你可以看到使用牛顿迭代法后这个值很快就趋近于根号2了： 
(       4  + 2/4        ) / 2 = 2.25 
(     2.25 + 2/2.25     ) / 2 = 1.56944.. 
( 1.56944..+ 2/1.56944..) / 2 = 1.42189.. 
( 1.42189..+ 2/1.42189..) / 2 = 1.41423.. 
....
这种算法的原理很简单，我们仅仅是不断用(x,f(x))的切线来逼近方程x^2-a=0的根。根号a实际上就是x^2-a=0的一个正实根，这个函数的导数是2x。也就是说，函数上任一点(x,f(x))处的切线斜率是2x。那么，x-f(x)/(2x)就是一个比x更接近的近似值。代入 f(x)=x^2-a得到x-(x^2-a)/(2x)，也就是(x+a/x)/2。

 

#include
#define ll long long
using namespace std;
const int N=31700;
bool mark[N];
int prim[N];
ll Prim[N];
int cnt;
void initial()
{
    cnt=0;
    for (int i=2 ; i mp;
        for(int i=0;i