JOJ2520:A special queen

传送门：http://acm.jlu.edu.cn/joj/showproblem.php?pid=2520&off=2500

一道博弈论的题，两种方法：找规律或者直接SG。

方法一：

不难发现，G必输的位置是有规律的(1,2)、(3,5)、(4,7)、(6,10)......（对称位没有写），规律就是x和y的差值逐渐+1的，所以，我们先写出G必输位，之后看给出的棋盘规格的边缘上是否有必输点。

必输点肯定只有两个，而且关于对角线对称，这个证明很简单吧，如果存在第三个必输点，肯定是在边缘上，那么G可以移动那个点到另一个必输点，从而逆转。

方法二：

关于SG函数不懂的请移步这里。

这里用一个二维数组，求出棋盘上每个点的SG值，很显然，如果给的规格边上有SG为0点就是G必输点了。

代码一：

#include 
#include 

int main()
{
    int m, n, a[160], temp, i, j;
    char c;
    memset(a, 0, sizeof(a));
    a[0] = 0;
    for (i = 1, j = 1; i < 100; ++i)
    {
        if (!a[i]) temp = i + j++, a[i] = temp, a[temp] = i;
    }
    while (scanf("%d%c%d", &n, &c, &m) != EOF)
    {
        if (n == 1 || m == 1)
        {
            printf("G will win\n");
            continue;
        }
        if (a[n - 1] <= (m - 1))
        {
            if (a[m - 1] <= (n - 1))
                a[m - 1] == n - 1 ? printf("(%d,%d)\n", a[m - 1], m - 1) : printf("(%d,%d) (%d,%d)\n", a[m - 1], m - 1, n - 1, a[n - 1]);
            else
                printf("(%d,%d)\n", n - 1, a[n - 1]);
        }
        else
        {
            if (a[m - 1] <= (n - 1))
                printf("(%d,%d)\n", a[m - 1], m - 1);
            else
                printf("G will win\n");
        }
    }
    return 0;
}

代码二：

#include 
#include 
int SG[105][105];
bool vis[5000];
/*棋盘上的2维SG递推，非组合游戏可以不用SG*/
/*输出格式很恶心*/
int main ()
{
    int l,w;
    SG[0][0]=0;
    for (int i=1 ; i<105 ; ++i)
    {
        SG[i][0]=i;
        for (int j=1 ; j<105 ; ++j)
        {
            SG[0][j]=j;
            if(i==j){SG[i][i]=i+1;continue;}
            memset (vis , 0 , sizeof(vis));
            for (int k=0 ; k