AutoCad上的Arc的弧度和凸度

(注：个人的初始理解，有误的地方还请大家指正！)

圆弧的方向，如果仅知道起始点的话，可以是顺时针，也可能是逆时针：

例如知道圆弧上的起点是0度，终点是180度；那么圆弧可能是上半圆，也可能是下半圆。

(AutoCAD坐标)顺时针旋转就是下半圆

(AutoCAD坐标)逆时针旋转就是上半圆

如何来区别呢，只要有弧上的另一点，就可以确认出是哪边的了；

得到另一点的方法可以基于bulge(凸度), 因为我们知道bulge= tan(圆心角/4) = 2L/H; 

(AutoCAD坐标)逆时针旋转<360度时，旋转角度为正值，tan(圆心角/4)为正；得出的bulge>0

(AutoCAD坐标)顺时针旋转<360度时，旋转角度为负值，tan(圆心角/4)为负；得出的bulge<0

得出结论是：Bulge为正时，顺时针旋转；Bulge为负时，逆时针旋转。

(也就是，Burge正负跟起始弧度毫无关系，只跟逆时针旋转，顺时针旋转有关)

 

-----------------下面是两个例子

如果方向S-E逆时针，Format（终点的弧度-起点弧度）就是Arc的弧度。例如起点90，终点180，正常方向弧度为90。Burge = tan(22.5)

如果方向S-E顺时针，角度为负的Format(起点的弧度-终点弧度)，例如起点90，终点180，那么弧度为-270. Burge = tan(-67.5)

 

上现的图互Start-End互换一下

如果方向S-E逆时针，例如起点180，终点90，正常方向弧度为270(Format(End-Start))。Burge = tan(67.5)

如果方向S-E顺时针，例如起点180，终点90，正常方向弧度为-90(-Format(Start-End))。Burge = tan(-22.5)

(也就是，Burge正负跟起始弧度毫无关系，只跟逆时针旋转，顺时针旋转有关)

 

附凸度的定义(凸度定义来源于百度百科)