Veblen怎洋证明Pascal定理？

 

                           Veblen怎样证明Pascal定理？

 

下面是几何大师Veblen【1】对Pascal定理的证明：

（详见以下2条红线间的部分）

 

可以看到，他先介绍了定理2的Steiner定理，即

      如果A,B是圆锥曲线上两个点，而P是圆锥曲线的一个活动点，则线束A(P)与线束B(P)为射影对应.

然后，作为 定理2推论，用下面这一句话，就得到 定理3的 Pascal定理：

       由于以上定理的讨论中的6点可以看成圆锥曲线上的任意6个点，由此即得下面的Pascal定理：

【定理3：Pascal定理】Pascal定理及其逆定理的具体描述。（略）

     （详见以上原文两条红线之间的那部分）

      这和Lehmer的证明【2】相同，只是Lehmer没有加上面“由于什么什么”那一句话，因此使人感到缺少了什么。

 

    至于这种证明是否圆满？我认为仍可考虑。【3】

 

参考文献：

  【1】Osward Veblen ：《Projective Geometry》上册，p111

  【2】zzwu：《射影几何入门》（连载4）

  【3】CSDN博客：Pascal定理的严格证明问题。