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二分法查找——对数

对于有序数组,使用二分法查找数据比较的次数

范围 需要次数

10 4

100 7

1000 10

10000 14

100000 17

1000000 20

 

除了对特别小的数组外,二分法查找表现是非常优秀的.

每次对范围加倍可以创建出一个数列,它是2的幂,假设s表示步数,r表示范围,则有

r=2s

当我们知道查找的范围r,求步数s时.就是相当于求某数指数函数的反函数即对数.则公式表示为:

s=log2(r)

如何计算呢,大多数计算器都有log功能,通常是以10为底来求对数,但是通过结果乘以3.322可以转换成以2为底的对数

log10(100)=2;log2(100)=2乘以3.322 = 6.644 四舍五入为7正好是上面数据对照表100对应的7次

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