图论算法-拓扑排序：专题

是什么

有向图中，对所有的节点进行排序，要求没有一个节点指向它前面的节点。

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怎么做

步骤

1. 遍历到所有入度为0的节点，加入队列；如果没有这样的点，说明有向图构成环，则该图无解，结束算法
2. 找到与第1步找到的相邻节点，相邻节点入度-1
3. 元素出队，执行第1步
4. 所有节点入度都为0后，结束算法
   

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模板

	queue<int>q;
    for(int i=0;i<n;i++){//n：节点的总数
        if(in[i]==0){
			q.push(i); 
		}
	} //将入度为0的节入队
    vector<int>ans;//ans：为拓扑序列
    while(!q.empty()){
        int p=q.top();
		q.pop();//选一个入度为0的节点出队
        ans.push_back(p);
        for(int i=0;i<edge[p].size();i++){
            int y=edge[p][i];
            in[y]--;
            if(in[y]==0){ 
                q.push(y);
            } 
        }
    }
    if(ans.size()==n){
        for(int i=0;i<ans.size();i++){
        	cout<<ans[i];
		}
        cout<<endl;
    }else{
		cout<<"No Answer!"<<endl;//ans中的长度与n不相等，就说明无解
	} 

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例题

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洛谷P3243 [HNOI2015]菜肴制作
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