Java中斐波那契数列相关面试题

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

题目描述1
大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。n<=38

非递归实现方式：

	public static int fibonacci(int n) {
		int result = 0;
		int a1 = 0;
		int a2 = 1;
		if (n < 0 || n > 38) {
			System.out.println("please correct number");
			return -1;
		}
		if (n == 0) {
			return 0;
		} else if (n == 1) {
			return 1;
		} else {
			for (int i = 2; i <= n; i++) {
				result = a1 + a2;
				a1 = a2;
				a2 = result;
			}
		}
		return result;
	}

递归实现方式：

	static int result = 0;

	public static int fibonacciByRecursive(int n) {
		if (n == 0) {
			return 0;
		} else if (n == 1) {
			return 1;
		} else {
			result = fibonacciByRecursive(n - 1) + fibonacciByRecursive(n - 2);
		}
		return result;
	}

题目描述2
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

先简单推理分析下

n=1,solution =1

n=2,solution=2

n=3,solution=3

n=4,solution=5

f(n)=f(n-1)+f(n-2),和斐波那契数列 类似只是f(1)=1,f(2)=2,只需要把上面的稍微改动下即可

  public int JumpFloor(int target) {
        //f(n)=f(n-1)+f(n-2)
        int result = 0,a1 =1,a2=2;
        if(target ==1){
            return 1;
        }else if(target ==2){
            return 2;
        }else{
             for(int i=3;i<=target;i++){
                 result=a1+a2;
                 a1 =a2;
                 a2 =result;
                 
             }
            return result;
        } 
    }

递归解法类似，就不在贴代码了。