FM Bandwidth IQ Rate Sample Rate

在labview中， 编写FM的程序经常会涉及到以下几个名词，他们的关系是怎样的呢？

1. Bandwidth
2. deviation frequency
   
3. modulating frequency
   
4. IQ Rate
5. Sample Rate

首先关于带宽Bandwidth 他是由以下公式决定的。请参考Carson's Rule。

FM Bandwidth = 2(Δf + fm)

Δ f :deviation frequency,  频率调制中频率最大偏移值

f m：highest modulating frequency， 调制信号成分中的最高频率，如果调制信号时音频信号，该值为音频信号中最高的频率值。如果调制信号是正弦波，该值则为正弦波的频率。

得到带宽之后就可以算IQ Rate了。有以下公式得到。

    IQ Rate = Bandwidth * 1.25 

由于IQ信号由两个ADC同时采得，所以一个IQ包含两个采样点，一个I，一个Q，则可以得到以下结论：

     

    IQ Rate = 2 * Sample Rate

根据奈奎斯特定律得

   

      Bandwidth = Sample Rate * 2 = IQ Rate 

为何跟前面相互矛盾？ 参考这个。

     这是由于在实际的硬件当中，必定会包含有filter滤波器，如果把带宽选的刚刚好不留余量，则系统的性能是无法保证的， 所以在设计时应该避开系统滤波器边缘地带。

或者可以换一个角度看看带宽Bandwidth和IQ rate的关系。

实信号进行FFT时是有镜像频率的，这也是奈奎斯特定律想要解决的问题。但是只有一半是有用的，镜像频率是要被虑掉的。比如说我的信号成份是0Hz ~ 40MHz, 也就是说我的信号最高频率成分是40MHz， 信号带宽为40MHz， 假设这是一个实信号，由于存在镜像频率，这个实信号会把0Hz ~ -40MHz（零到负40MHz） 的频带也占用了， 也就是说这个实信号其实占的频带为-40MHz 到 40MHz， 其实际占用的带宽为80MHz， 可以说Bandwidth = 2 * Fmax <= Sample  Rate.

但是当信号是复信号时，就有点不一样了，复信号FFT是没有镜像频率的，其实际占用的带宽就是40MHz, 这时只要Bandwidth = Fmax <= Sample Rate 就不会混跌。

而IQ采样信号也是复信号，它并没有破坏奈奎斯特定律。

Bandwidth  = IQ Rate

由于带宽边缘会有衰减，所以我们一般设计IQ Rate 时 采用 Bandwidth = IQ Rate * 1.25