2017NOIP模拟赛 葡萄（状压DP）

问题描述

葡萄架上有n 串葡萄，每串葡萄都有一个价值。有一只狐狸想偷走一些。 不过她规定,任意连续的k 串葡萄中,最多选b 串,最少选a 串。
现在,狐狸要选出一些葡萄，使得狐狸得到的葡萄的价值和，与剩余葡萄的 价值的和，差值最大。

输入格式

第一行四个整数n,k,a,b 一行N 个整数表示每串葡萄的价值

输出格式

一个整数表示答案

样例输入

2 1 0 1
2 -2

样例输出

4

题解

考虑到k与a，b范围，考虑状态压缩
设定状态 dp[i][j]表示到i位置时前面状态为j时的最大可能值
考虑当前状态可以推到哪些状态

因此如果i+1

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define maxn 2048
#define int long long
int n,k,a,b;
const long long inf=1LL<<60; 
bool jd[maxn];
bool check(int x)
{
    int i,j;
    int cnt=0;
    while(x){
        if(x&1) cnt++;
        x>>=1;
    }
    if(cnt>=a&&cnt<=b) return true;
    else return false;
}
int sum;
int maxx=-inf;
int ans,full;
int v[maxn];
int f[maxn][maxn];
main()
{
//  freopen("data.txt","r",stdin);
//  freopen("putao.out","w",stdout);
    int i,j;
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&k,&a,&b);
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&v[i]),sum+=v[i];
    full=(1<1;
    for(i=0;i<=full;i++) jd[i]=check(i);
    for(i=0;i<=n;i++)
     for(j=0;j<=full;j++)
       f[i][j]=-inf;
    f[0][0]=0;
    for(i=0;ifor(j=0;j<=full;j++)
        {
            if(!jd[j]&&i>=k) continue;
            int t=(j<<1)&full;
            if(i+11][t]=max(f[i][j],f[i+1][t]);
            t|=1;
            if(i+11][t]=max(f[i][j]+v[i+1],f[i+1][t]);
        }
    }
    for(i=0;i<=full;i++) if(jd[i])maxx=max(maxx,f[n][i]);
    cout<<2*maxx-sum;
}