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1.起源与核心定义互信息(MutualInformation,MI)由克劳德·香农(ClaudeShannon)在1948年开创性论文《AMathematicalTheoryofCommunication》中首次提出,该论文奠定了现代信息论的基础。互信息用于量化两个随机变量之间的统计依赖关系,定义为:若已知一个随机变量的取值,能为另一个随机变量提供的信息量。数学上,对于离散随机变量XXX和YYY,
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海边的水水
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樱花的浪漫
对抗生成网络与动作识别强化学习大模型与智能体因果推断语言模型人工智能自然语言处理深度学习机器学习
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数列找规律公式数列找规律用拉格朗日插值。拉格朗日“提出”了这种方法,所谓的插值,就是“插”“值”,就是指找出一个通过给出离散数据点的函数。即,数列中给出数据可以表示为在坐标系上的点,x坐标就是第几项,y坐标就是该项的值。比如说,“1,3,7,8,0,5,9,2,4,6”这个数列可以表示为:在Mathematica中用几行简单的代码即可做到:接下来,我们找出这些点都在哪一个函数上面,接着下来把下一项
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文章目录1.简介2.主要特点3.基本用法4.数据类型5.Prometheus的四种指标类型6.常用函数聚合运算符(AggregationOperators)速率与增量(RateandDerivatives)计数器处理(CounterResets)时间操作(TimeandDate)标签操作(LabelManipulation)数学运算(MathematicalFunctions)逻辑与过滤(Logi
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1.1GraphicsAreas可以将图形学划分为不同的领域,核心领域有Modeling、Rendering、Animation三个:Modeling:Modelingdealswiththemathematicalspecificationofshapeandappearancepropertiesinawaythatcanbestoredonthecomputer.即Modeling将图形处理
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分形数据
Mathematica几何Mathematica几何学
庞加莱圆盘中的双曲直线表现为圆弧形式,若将其延伸,这些圆弧将与单位圆边界形成正交。要在圆盘内实现密铺,需要将多边形瓦片的顶点及其圆弧边沿相同的圆弧边进行反射操作,这对应着在圆上进行反演变换。具体操作步骤是:首先选取一个中心p边形(即边数为p的多边形),并确保每个顶点处有q个这样的多边形交汇。随后沿该多边形的每条圆弧边进行反射,生成p个新多边形。根据所需的密铺深度,递归重复这一迭代过程。基于上述原理
- Mathematica 计算步骤显示方法
課代表
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在Mathematica中,你可以通过多种方式显示计算的详细步骤或设置计算过程的可视化。以下是几种常见的方法和示例:1.使用WolframAlpha函数显示步骤Mathematica集成了WolframAlpha的步骤求解功能,可通过以下方式调用:WolframAlpha["solvex^2+2x+1=0",IncludePods->"SolutionStep",AppearanceElement
- 使用Mathematica绘制椭圆(Ellipse)
预见未来to50
MathematicaFoundation数据分析(DataAnalysis)数学(高数线代概率论)
"椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。"备注:图中的大小两个圆及辅助线用于椭圆参数的几何解释。
- Mandelbrot集合成像的一段Mathematica代码解析
NEXUS209
分形几何MathematicaMandelbrot集合Mathematica分形Mandelbrot集合
在Mathematica中,我们可以有很多种方法绘制Mandelbrot集合,比如其中一种实现方案:Graphics@Raster@Rescale@Table[Length@NestWhileList[#^2+x+Iy&,0,Norm@#<2&,{1,2},40],{y,-1.3,1.3,0.01},{x,-2.6,1.3,0.01}]这么短的一段代码,就能绘制出Mandelbrot集合的图像。对
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UnknownBody
CausalandReasoning语言模型人工智能自然语言处理
本文是LLM系列文章,针对《LargeLanguageModelsforMathematicalReasoning:ProgressesandChallenges》的翻译。数学推理的大语言模型:进展与挑战摘要1引言2相关工作3数学问题和数据集4方法5分析6挑战7结论摘要数学推理是评估人类智力基本认知能力的基石。近年来,面向数学问题自动解决的大型语言模型(LLM)的发展出现了显著的激增。然而,数学问
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灿灿数模分号
数学建模
文末获取历年优秀论文解析,可交流解答2023年题目分析MCM(MathematicalContestinModeling)问题A:遭受旱灾的植物群落概述:要求建立预测模型,模拟植物群落在干旱和降水充裕条件下随时间的变化。类型:评价及预测类可能采用的模型和算法:时间序列分析:用于预测植物群落数量和种类的变化趋势。生态模型:如Logistic增长模型,描述种群动态。差分方程:模拟不同植物类型随时间的变
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目录一、什么是数学建模?二、数学建模的核心思想三、数学建模的应用领域四、数学建模的基本步骤五、常用的数学建模方法和工具六、数学建模的挑战与未来发展一、什么是数学建模?数学建模(MathematicalModeling)是一种利用数学语言、结构和方法,对实际问题进行描述、简化、分析和求解的过程。其核心在于通过将复杂的现实世界问题转化为可操作的数学形式,从而利用数学理论和计算技术对其进行深入研究和解决
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25年2月来自中科大和微软亚洲研究院的论文“ExaminingFalsePositivesunderInferenceScalingforMathematicalReasoning”。语言模型的最新进展已带来各种基准测试中数学推理能力的显著提升。然而,大多数基准测试依赖于自动评估方法,这些方法仅使用启发式方法比较最终答案,而不验证底层推理步骤。这种限制导致假阳性解,其中模型可能会产生正确的最终答案
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(1)以jsonp的形式返回:函数名(json字符串)
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- 多线程场景
alafqq
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能不能简单描述一下你在java web开发中需要用到多线程编程的场景?0
对多线程有些了解,但是不太清楚具体的应用场景,能简单说一下你遇到的多线程编程的场景吗?
Java多线程
2012年11月23日 15:41 Young9007 Young9007
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最典型的如:
1、
- Maven学习——修改Maven的本地仓库路径
Kai_Ge
maven
安装Maven后我们会在用户目录下发现.m2 文件夹。默认情况下,该文件夹下放置了Maven本地仓库.m2/repository。所有的Maven构件(artifact)都被存储到该仓库中,以方便重用。但是windows用户的操作系统都安装在C盘,把Maven仓库放到C盘是很危险的,为此我们需要修改Maven的本地仓库路径。
- placeholder的浏览器兼容
120153216
placeholder
【前言】
自从html5引入placeholder后,问题就来了,
不支持html5的浏览器也先有这样的效果,
各种兼容,之前考虑,今天测试人员逮住不放,
想了个解决办法,看样子还行,记录一下。
【原理】
不使用placeholder,而是模拟placeholder的效果,
大概就是用focus和focusout效果。
【代码】
<scrip
- debian_用iso文件创建本地apt源
2002wmj
Debian
1.将N个debian-506-amd64-DVD-N.iso存放于本地或其他媒介内,本例是放在本机/iso/目录下
2.创建N个挂载点目录
如下:
debian:~#mkdir –r /media/dvd1
debian:~#mkdir –r /media/dvd2
debian:~#mkdir –r /media/dvd3
….
debian:~#mkdir –r /media
- SQLSERVER耗时最长的SQL
357029540
SQL Server
对于DBA来说,经常要知道存储过程的某些信息:
1. 执行了多少次
2. 执行的执行计划如何
3. 执行的平均读写如何
4. 执行平均需要多少时间
列名 &
- com/genuitec/eclipse/j2eedt/core/J2EEProjectUtil
7454103
eclipse
今天eclipse突然报了com/genuitec/eclipse/j2eedt/core/J2EEProjectUtil 错误,并且工程文件打不开了,在网上找了一下资料,然后按照方法操作了一遍,好了,解决方法如下:
错误提示信息:
An error has occurred.See error log for more details.
Reason:
com/genuitec/
- 用正则删除文本中的html标签
adminjun
javahtml正则表达式去掉html标签
使用文本编辑器录入文章存入数据中的文本是HTML标签格式,由于业务需要对HTML标签进行去除只保留纯净的文本内容,于是乎Java实现自动过滤。
如下:
public static String Html2Text(String inputString) {
String htmlStr = inputString; // 含html标签的字符串
String textSt
- 嵌入式系统设计中常用总线和接口
aijuans
linux 基础
嵌入式系统设计中常用总线和接口
任何一个微处理器都要与一定数量的部件和外围设备连接,但如果将各部件和每一种外围设备都分别用一组线路与CPU直接连接,那么连线
- Java函数调用方式——按值传递
ayaoxinchao
java按值传递对象基础数据类型
Java使用按值传递的函数调用方式,这往往使我感到迷惑。因为在基础数据类型和对象的传递上,我就会纠结于到底是按值传递,还是按引用传递。其实经过学习,Java在任何地方,都一直发挥着按值传递的本色。
首先,让我们看一看基础数据类型是如何按值传递的。
public static void main(String[] args) {
int a = 2;
- ios音量线性下降
bewithme
ios音量
直接上代码吧
//second 几秒内下降为0
- (void)reduceVolume:(int)second {
KGVoicePlayer *player = [KGVoicePlayer defaultPlayer];
if (!_flag) {
_tempVolume = player.volume;
- 与其怨它不如爱它
bijian1013
选择理想职业规划
抱怨工作是年轻人的常态,但爱工作才是积极的心态,与其怨它不如爱它。
一般来说,在公司干了一两年后,不少年轻人容易产生怨言,除了具体的埋怨公司“扭门”,埋怨上司无能以外,也有许多人是因为根本不爱自已的那份工作,工作完全成了谋生的手段,跟自已的性格、专业、爱好都相差甚远。
- 一边时间不够用一边浪费时间
bingyingao
工作时间浪费
一方面感觉时间严重不够用,另一方面又在不停的浪费时间。
每一个周末,晚上熬夜看电影到凌晨一点,早上起不来一直睡到10点钟,10点钟起床,吃饭后玩手机到下午一点。
精神还是很差,下午像一直野鬼在城市里晃荡。
为何不尝试晚上10点钟就睡,早上7点就起,时间完全是一样的,把看电影的时间换到早上,精神好,气色好,一天好状态。
控制让自己周末早睡早起,你就成功了一半。
有多少个工作
- 【Scala八】Scala核心二:隐式转换
bit1129
scala
Implicits work like this: if you call a method on a Scala object, and the Scala compiler does not see a definition for that method in the class definition for that object, the compiler will try to con
- sudoku slover in Haskell (2)
bookjovi
haskellsudoku
继续精简haskell版的sudoku程序,稍微改了一下,这次用了8行,同时性能也提高了很多,对每个空格的所有解不是通过尝试算出来的,而是直接得出。
board = [0,3,4,1,7,0,5,0,0,
0,6,0,0,0,8,3,0,1,
7,0,0,3,0,0,0,0,6,
5,0,0,6,4,0,8,0,7,
- Java-Collections Framework学习与总结-HashSet和LinkedHashSet
BrokenDreams
linkedhashset
本篇总结一下两个常用的集合类HashSet和LinkedHashSet。
它们都实现了相同接口java.util.Set。Set表示一种元素无序且不可重复的集合;之前总结过的java.util.List表示一种元素可重复且有序
- 读《研磨设计模式》-代码笔记-备忘录模式-Memento
bylijinnan
java设计模式
声明: 本文只为方便我个人查阅和理解,详细的分析以及源代码请移步 原作者的博客http://chjavach.iteye.com/
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/*
* 备忘录模式的功能是,在不破坏封装性的前提下,捕获一个对象的内部状态,并在对象之外保存这个状态,为以后的状态恢复作“备忘”
- 《RAW格式照片处理专业技法》笔记
cherishLC
PS
注意,这不是教程!仅记录楼主之前不太了解的
一、色彩(空间)管理
作者建议采用ProRGB(色域最广),但camera raw中设为ProRGB,而PS中则在ProRGB的基础上,将gamma值设为了1.8(更符合人眼)
注意:bridge、camera raw怎么设置显示、输出的颜色都是正确的(会读取文件内的颜色配置文件),但用PS输出jpg文件时,必须先用Edit->conv
- 使用 Git 下载 Spring 源码 编译 for Eclipse
crabdave
eclipse
使用 Git 下载 Spring 源码 编译 for Eclipse
1、安装gradle,下载 http://www.gradle.org/downloads
配置环境变量GRADLE_HOME,配置PATH %GRADLE_HOME%/bin,cmd,gradle -v
2、spring4 用jdk8 下载 https://jdk8.java.
- mysql连接拒绝问题
daizj
mysql登录权限
mysql中在其它机器连接mysql服务器时报错问题汇总
一、[running]
[email protected]:~$mysql -uroot -h 192.168.9.108 -p //带-p参数,在下一步进行密码输入
Enter password: //无字符串输入
ERROR 1045 (28000): Access
- Google Chrome 为何打压 H.264
dsjt
applehtml5chromeGoogle
Google 今天在 Chromium 官方博客宣布由于 H.264 编解码器并非开放标准,Chrome 将在几个月后正式停止对 H.264 视频解码的支持,全面采用开放的 WebM 和 Theora 格式。
Google 在博客上表示,自从 WebM 视频编解码器推出以后,在性能、厂商支持以及独立性方面已经取得了很大的进步,为了与 Chromium 现有支持的編解码器保持一致,Chrome
- yii 获取控制器名 和方法名
dcj3sjt126com
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1. 获取控制器名
在控制器中获取控制器名: $name = $this->getId();
在视图中获取控制器名: $name = Yii::app()->controller->id;
2. 获取动作名
在控制器beforeAction()回调函数中获取动作名: $name =
- Android知识总结(二)
come_for_dream
android
明天要考试了,速速总结如下
1、Activity的启动模式
standard:每次调用Activity的时候都创建一个(可以有多个相同的实例,也允许多个相同Activity叠加。)
singleTop:可以有多个实例,但是不允许多个相同Activity叠加。即,如果Ac
- 高洛峰收徒第二期:寻找未来的“技术大牛” ——折腾一年,奖励20万元
gcq511120594
工作项目管理
高洛峰,兄弟连IT教育合伙人、猿代码创始人、PHP培训第一人、《细说PHP》作者、软件开发工程师、《IT峰播》主创人、PHP讲师的鼻祖!
首期现在的进程刚刚过半,徒弟们真的很棒,人品都没的说,团结互助,学习刻苦,工作认真积极,灵活上进。我几乎会把他们全部留下来,现在已有一多半安排了实际的工作,并取得了很好的成绩。等他们出徒之日,凭他们的能力一定能够拿到高薪,而且我还承诺过一个徒弟,当他拿到大学毕
- linux expect
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expect
1. 创建、编辑文件go.sh
#!/usr/bin/expect
spawn sudo su admin
expect "*password*" { send "13456\r\n" }
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2. 设置权限
chmod u+x go.sh 3.
- Spring4.1新特性——静态资源处理增强
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目录
Spring4.1新特性——综述
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Spring4.1新特性——Spring缓存框架增强
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Spring4.1新特性——数据库集成测试脚本初始化
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Spring4.1新特性——页面自动化测试框架Spring MVC T
- idea ubuntuxia 乱码
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1.首先需要在windows字体目录下或者其它地方找到simsun.ttf 这个 字体文件。
2.在ubuntu 下可以执行下面操作安装该字体:
sudo mkdir /usr/share/fonts/truetype/simsun
sudo cp simsun.ttf /usr/share/fonts/truetype/simsun
fc-cache -f -v
- 改良程序的11技巧
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技巧
有很多理由都能说明为什么我们应该写出清晰、可读性好的程序。最重要的一点,程序你只写一次,但以后会无数次的阅读。当你第二天回头来看你的代码 时,你就要开始阅读它了。当你把代码拿给其他人看时,他必须阅读你的代码。因此,在编写时多花一点时间,你会在阅读它时节省大量的时间。
让我们看一些基本的编程技巧:
尽量保持方法简短
永远永远不要把同一个变量用于多个不同的
- 300个涵盖IT各方面的免费资源(下)——工作与学习篇
shoothao
创业免费资源学习课程远程工作
工作与生产效率:
A. 背景声音
Noisli:背景噪音与颜色生成器。
Noizio:环境声均衡器。
Defonic:世界上任何的声响都可混合成美丽的旋律。
Designers.mx:设计者为设计者所准备的播放列表。
Coffitivity:这里的声音就像咖啡馆里放的一样。
B. 避免注意力分散
Self Co
- 深入浅出RPC
uule
rpc
深入浅出RPC-浅出篇
深入浅出RPC-深入篇
RPC
Remote Procedure Call Protocol
远程过程调用协议
它是一种通过网络从远程计算机程序上请求服务,而不需要了解底层网络技术的协议。RPC协议假定某些传输协议的存在,如TCP或UDP,为通信程序之间携带信息数据。在OSI网络通信模型中,RPC跨越了传输层和应用层。RPC使得开发